3（4）正方形的性质必做题一．选择题1
在四边形中，相交于点，下列条件中能判定四边形是正方形的是…………………………………………………………………………………（）（A）,∥，(B)∥，∠=∠(C)，⊥(D),2．在下列命题中，是真命题的是（）（A）两条对角线相等的四边形是矩形（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3
如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面3个洞，则纸片展开后是（）二．填空题4
菱形的对角线相交于点请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形5
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC边的中点，连结DE、EF、FD，当△ABC满足条件：时，四边形AEDF是正方形（填写你认为恰当的条件即可）．三．简答题6
如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为
（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形
已知：如图，在△中，边上有一点，过点分别作和的平行线，交于点
（1）是否存在点，使四边形为菱形
若存在，作出点（保留作图痕迹）并加以证明；若不存在，请说明理由
（2）探索当△符合什么条件时，四边形是正方形，并加以证明
A．B．C．D．ABCABCDDCBEAF兴趣题8
在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点
现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）
（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形旋转的度数；（3）设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化
请证明你的结论
如图1，在正方形中，分别为边上的点，，连接交点为．（1）如图2，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论；（2）将正方形沿线段剪开，再把得到的四
