同步导学方案课后强化演练专题带电粒子在复合场中的运动1．复合场指重力场、磁场和电场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．粒子连续运动时，一般要同时考虑重力、洛伦兹力和静电力的作用．教材要点解读对应学生用书P1012．三种场的不同特点比较力的特点功和能的特点重力场(1)大小：G＝mg(2)方向：竖直向下(1)重力做功与路径无关(2)重力做功改变物体重力势能静电场(1)大小：F＝qE(2)方向：a.正电荷受力方向与场强方向相同b.负电荷受力方向与场强方向相反(1)电场力做功与路径无关(2)W＝qU(3)电场力做功改变电势能磁场(1)洛伦兹力f＝qvB(2)方向符合左手定则洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能3.运动情况分析(1)当带电体所受合外力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态．(2)当带电体做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，其余各力的合力必为零．(3)当带电体所受合力大小与方向均变化时，将做非匀变速曲线运动．这类问题一般只能用能量关系来处理．带电粒子在复合场中运动时，重力是恒力．电场力可能是恒力(匀强电场)，也可能是变力(非匀强电场)；若带电粒子做匀速直线运动，洛伦兹力一般为恒力，若做曲线运动，洛伦兹力一定是变力．1．带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)求解方法利用类似平抛运动的规律求解：vx＝v0，x＝v0tvy＝qEm·t，y＝12·qEm·t2偏转角φ：tanφ＝vyvx＝qEtmv0半径：r＝mvqB周期：T＝2πmqB偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解2.在电场和磁场组合而成的组合场中的运动带电粒子分别在两个区域中做类平抛和匀速圆周运动，通过连接点的速度将两种运动联系起来，一般可用类平抛和匀速圆周运动的规律求解．另外，准确画好运动轨迹图是解题的关键.在平面直角坐标xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求解题方法指导对应学生用书P101(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.【解析】粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，两者的衔接点是N点的速度．(1)设粒子过N点时的速度为v，有v0v＝cosθv＝2v0粒子从M点运动到N点的过程，有qUMN＝12mv2－12mv20UMN＝3mv202q.(2)如图，粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，有qvB＝mv2rr＝2mv0qB.(3)由几何关系得ON＝rsinθ设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON＝v0t1t1＝3mqB粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝2πmqB设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2＝π－θ2πTt2＝2πm3qBt＝t1＋t2，t＝33＋2πm3qB.【答案】(1)3mv202q(2)2mv0qB(3)33＋2πm3qB【方法总结】解决电磁场问题把握三点：(1)明确电磁场偏转知识及磁场中做圆周运动的对称性知识；(2)画轨迹示意图，明确运动性质；(3)注意两个场中运动的联系．如右图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子的电荷量q＝－3.2×10－19C，质量m＝6.4×10－27kg，以v＝4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在给出的图中)；(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.解析：(1)轨迹如图所示．(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有qvB＝mv2RR＝mvqB答案：(1)见解析(2)R＝0.4m(3)Ek＝7.68×10－18J＝6.4×10－27×4×1043.2×10－19×2×10－3m＝0.4m.(3)Ek＝EqL＋12mv2＝40...
