数学广角鸡兔同笼问题的教学实录VIP免费

数学广角-----“鸡兔同笼”问题的教学实录一．情境导入，激发学生兴趣师：中国古代数学有着辉煌的成就，直到16世纪许多数学分支在国际上都处于领先地位，是名副其实的数学强国，是值得炎黄子孙珍视的一份骄傲。唐朝在数学教育方面有长足的发展，由太史令李淳风等人编纂注释的数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今天学习第七章《数学广角》中的“鸡兔同笼“问题。分二课时，今天学习第一课时。（这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。）教师：板书课题——数学广角鸡兔同笼这时多媒体的屏幕上有一个美丽的笼子，里面有几只鸡，几只兔在欢快的跳耀着。二．学习目标：1.知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决“鸡兔同笼”问题的过程，会用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。2.能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。3.情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。三、自主探索，合作交流，解决问题。1.提出问题：出示：“鸡兔同笼”问题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”师：你知道这里的“雉”，“几何”是什么意思吗？生：（一组6号）“雉”是“鸡”，“几何”是“几只”。师：谁能将原文翻译一下吗？生：（二组6号）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问鸡和兔各有几只？师：你能解决这个问题？从哪个方面呢？（这一提问，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。）生：沉默师：这个问题中的数量比较大，我们换一下，先从简单的问题入手。出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（“鸡兔同笼”中的数据比较大，将数据换成比较小的，有利于探索该问题的一般方法，渗透化繁为简的思想。）2.尝试探究列举法师：你们先猜一猜，看谁猜得既快又对。生：（三组6号）如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！生：（四组6号）如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！生：（五组6好）如果有6只兔，2只鸡，一共有28只脚。也不对！生：（六组6号）如果有7只兔，1只鸡，一共有30只脚。也不对！（先让学生猜一猜，很自然地过渡到列举法。）师：真的不好猜，为了避免猜的重复或遗漏，我们能不能按顺序一个一个试哪？生：画表格，并填表。学习好的想到下面的表格。鸡的只数兔的只数脚的只数师：在辅导学生，看到哪些没有思路的，提示他可以按书上的格式去画表格，对那些基础比较差的学生，可适当提示他，按照书上的表格填一填。师：通过列表你发现答案了吗？你是怎样想的？生：（七组6号）3只鸡，5只兔。鸡的只数876543210兔的只数012345678脚的只数161820222426283032师：谁有不同意见？小组同学交流。师：展示（八组6号）鸡的只数012345678兔的只数876543210脚的只数323028262422201816师：在以上两个表格中你发现什么规律？小组内交流讨论。生：（一组5号）（1）兔每增加1只，脚的总数增加2只；鸡每增加1只，脚的总数减少2只。（探究了这个规律，很自然地为后面的假设法做好铺垫）师：这种方法叫做列举法。你认为这种方法有什么优点？有什么局限性？生：（二组5号）很好理解，一目了然。局限性：如果数很大，很麻烦，效率低。师：还有其他方法吗？3.尝试探究假设法师：请自学课本113页的最后一段。生：开始认真自学假设法。（培养学生的自学能力,独立思考问题的能力。）师：你有什么疑惑？请举手。生：（二组3号）老师，为什么10÷2=5，5就是兔的只数？师：一只兔比一只鸡多2只脚，多出来的10只脚除以每只兔比每只鸡多出来的2只脚，就是需要的兔的数量。师：结合课件上的图形，给学生讲解并板书（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-10=10只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只鸡，也就是有10÷2=5只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。（利用多媒体课件具有较强的空间、运动和静止状态特征，将不易观察到的事实、现象、知识发生的过...