（课件2）21二次函数所描述的关系VIP免费

学习目标1、探索并归纳二次函数的定义；2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（1）问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子，因此果园橙子的总产量Y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？X/棵1234567891011121314Y/个你能根据表格中的数据作出猜测吗？银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息税）。Y=100(x+1)²=100x²+200x+100Y=-5x²+100x+60000Y=100x²+200x+1001、y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？2、定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。注意：（1）关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数，且a≠0.（2）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。例1、下列函数中，哪些是二次函数？（1）y=3(x-1)²+1(2)y=x+1/x(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=1/x²-x(6)v=10Лr²例2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？解：S=a(60/2-a)=a(30-a)=30a-a²=-a²+30a是二次函数关系式。1、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二次函数？(1)Y=-1/2+3x²,(2)y=1/2x²x³+25,(3)y=2²+2x,(4)s=1+t+5t²2、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm²。（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？通过本节课的学习，你有哪些收获？必做题：课本习题2.1第1、2题；