与圆有关的计算题◆考点聚焦1．理解正多边形的有关概念，并能熟练完成正多边形的有关计算及画出正多边形．其中相关公式的理解记忆及其灵活运用是本节重点之一．2．灵活求解圆周长、弧长以及圆、扇形、弓形和简单的组合图形的面积．其中求组合图形和不规则图形的周长和面积是本节的难点．3．能进行圆柱、圆锥的侧面积、全面积的计算，了解它们的侧面展开图，这也是本节的重点和中考热点．◆备考兵法本节出现的面积的计算往往是不规则图形，不易直接求出，所以要将其转化为与其面积相等的规则图形，等积转化的一般方法是：（1）利用平移、旋转或轴对称等图形变换进行转化；（2）根据同底（等底）同高（等高）的三角形的面积相等进行转化；（3）利用几个规则图形的面积和或差求不规则图形的面积．◆常考题型：圆中的计算问题多以选择题、填空题的形式出现，通过作图、识图、阅读图形，探索弧长、扇形及其组合图形的面积计算方法和解题规律，正确区分圆锥及侧面展开图中各元素的关系是解决本节问题的关键．◆考点链接，知识回顾1.圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对的弧长为，弧长公式为.2.圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为S=2R==.3.圆柱的侧面积公式：S=2rl.（其中r为的半径，l为的高）4.圆锥的侧面积公式：S=rl.（其中r为的半径，l为的长）5.扇形面积公式：（1）n°圆心角的扇形面积是S扇形=______；（2）弧长为L的扇形面积是=_____．6.正多边形：正多边形的定义：________相等，________也相等的多边形叫做正多边形．正多边形和圆的关系，把圆分成n（n≥3）等份．1（1）依次连结各______所得的多边形是这个圆的_______；（2）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的________．与正多边形有关的概念：（1）正多边形的中心：正多边形_________（或_____）的圆心；[来源:学&科&网]（2）正多边形的半径：正多边形的_________的半径；（3）正多边形的边心距：_________到正多边形一边的距离，也是正多边形_______的半径；（4）正多边形的中心角：正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角．◆典例精析例1（2009年黑龙江哈尔滨）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）．A．36πB．48πC．72πD．144π例2（2009年湖北襄樊）如图，在RtABC△中，9042CACBC∠°，，，分别以AC.BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）例3（2008年湖北黄冈）如图是“明清影视城”的圆弧拱门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少．◆迎考精练一、填空题1．（2011百色）如图(1)，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=_____．2.（2009崇左）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面2CAB积和为（结果保留π）．3.（2009年梧州）如图，三角板ABC中，90ACB，30B，6BC．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点'A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为．4.如图，C、D是以AB为直径的圆周三等分点，⊙O的半径为R，则图中阴影部分面积为。5.（2013桂林）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是＿＿＿6.（2013•巴中）底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于2π．7.（2013钦州）点A,B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC=36°，则弧BC的长为__________cm.8.（2013•呼和浩特）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是．10.（2013•常州）已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是cm，扇形的面积是cm2（结果保留π）．二、选择题1.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）A．cmB．cmC．cmD．cm2.如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径...
