（河北专版）中考数学一轮复习 第七章 与圆有关的知识 7.1 圆的有关概念及性质（试卷部分）课件-人教级全册数学课件

第七章 与圆有关的知识§7.1 圆的有关概念及性质中考数学 ( 河北专用 )(2015 河北 ,6,3 分 ) 如图 ,AC,BE 是☉ O 的直径 , 弦 AD 与 BE 交于点 F, 下列三角形中 , 外心 点 O的是 ( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE不是A 组 2014-2018 年河北中考题组五年中考答案 B 外心即为三角形外接圆的圆心 , △ACF 的顶点 F 不在圆 O 上 ,∴ 圆 O 不是△ ACF 的外接圆 ,∴ 点 O 不是△ ACF 的外心 , 故选 B.解题关键 此题主要考查三角形外心的定义 , 正确把握外心的定义是解题的关键 .B 组 2014—2018 年全国中考题组考点一 圆的有关概念、垂径定理1.(2017 内蒙古呼和浩特 ,7,3 分 ) 如图 ,CD 为☉ O 的直径 , 弦 AB⊥CD, 垂足为 M. 若 AB=12,OM∶MD=58,∶则☉ O 的周长为 ( ) A.26π B.13π C. D. 96539 105答案 B 连接 OA, 设 OM=5x(x>0), 则 MD=8x,∴OA=OD=13x, 又 AB=12,AB⊥CD,∴AM=6. 在Rt△AOM 中 ,(5x)2+62=(13x)2, 解得 x= ( 舍负 ),∴ 半径 OA= ,∴☉O 的周长为 13π.12132方法规律 如图 , 设圆的半径为 r 、弦长为 a 、弦心距为 d, 弓形的高为 h, 则 +d2=r2(h=r-d 或 h=r+d). 已知其中任意两个量即可求出其余两个量 . 22a2.(2017 新疆 ,9,5 分 ) 如图 ,☉O 的半径 OD 垂直于弦 AB, 垂足为点 C. 连接 AO 并延长交☉ O 于点E, 连接 BE,CE, 若 AB=8,CD=2, 则△ BCE 的面积为 ( ) A.12 B.15 C.16 D.18答案 A ☉ O 的半径 OD 垂直于弦 AB,AB=8,∴AC=BC= AB=4.设 OA=r, 则 OC=OD-CD=r-2,在 Rt△AOC 中 , 由勾股定理得 42+(r-2)2=r2, 解得 r=5,∴AE=10,在 Rt△ABE 中 ,BE= = =6,∴S△BCE= BC·BE= ×4×6=12. 故选 A.1222AEAB221081212方法指导 运用垂径定理求相关线段长度的关键是构造直角三角形 , 进而利用勾股定理求解 .其最常用的方法是“连接圆心和圆中弦的端点” . 若弦长为 l, 圆心到弦的距离为 d, 半径为 r, 则根据勾股定理有 l= .1222rd3.(2016 陕西 ,9,3 分 ) 如图 ,☉O 的半径为 4,△ABC 是☉ O 的内接三角形 , 连接 OB 、 OC. 若∠ BAC 与∠ BOC 互补 , 则弦 BC 的长为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3333答案 B ∠ BOC+∠CAB=180°,∠BOC=2∠CAB,∴∠BOC=120...