表面涂色的正方体朱文启蚌埠市东海路第一小学2014年10月表面涂色的正方体课型：实践活动课学习内容：苏教版小学数学六年级上册P26－27内容。学习目标：1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大小的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。2.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。学习重难点：探索表面涂色的小正方体的个数的规律。学习准备：师：多媒体课件，二阶、三阶、四阶魔方；生：三阶魔方教学过程：一．复习旧知，提出问题1.复习正方体的知识师出示一个正方体，提问：正方体有哪些特征?2.提出问题：师：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果把它照这个样子切开，能切成多少个同样大小的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？（师课件演示切分的方法）学生观察，思考后指名口答，并引导学生完成P27表格的第一列。引导：由这个例子你能想到什么？（把正方体的每条棱平均分成更多的份数会怎样？）二．自主探索，发现规律（一）探索大正方体的每条棱平均分成3份的情况。1.出示每条棱被平均分成3份的正方体，观察，提问：如果大正方体每条棱平均分成3份，把大正方体切开后，小正方体表面涂色的情况一共有几种?出示问题：2.师介绍玩具——三阶魔方。3.学生把三阶魔方看作每条棱被平均分成3份的大正方体，观察魔方，一共能切成多少个小正方体，3面涂色，2面涂色和1面涂色的各有多少个，分别在什么位置，并完成填表。4.反馈：指名说一说，并引导交流：你是怎样找的。（1）切成小正方体的总个数：3×3×3=27块（2）3面涂色的小正方体个数：8个，在大正方体的顶点的位置。（3）2面涂色的小正方体个数：12个，在大正方体棱的位置。（4）1面涂色的小正方体个数：6个，在大正方体的面上。（5）质疑：为什么少了一块小正方体？少得那一块在大正方体的什么位置？有几面涂色？（6）拆装魔方。师带领学生分小组把魔方拆开，并引导学生把拆开的魔方块分类，数一数每一类分别有几块，再重新装上，感受3面、2面、1面的小正方体分别在大正方体的什么位置。小结：在数几面涂色的小正方体个数的时候，要考虑这样的小正方体在大正方体的什么位置。（二）探索大正方体的每条棱平均分成4份的情况。1.出示每条棱被平均分成4份的正方体，提出问题，学生观察，思考。2.反馈：（1）切成小正方体的个数：4×4×4=64块（2）3面涂色的小正方体个数：8个，在大正方体的顶点的位置。（3）2面涂色的小正方体个数：24个，在大正方体棱的位置。交流：你是怎样算出是24个的？（2×12=24个）2表示什么？它与每条棱平均分的份数有什么关系？12又表示什么意思？（4）（4）1面涂色的小正方体个数：24个，在大正方体的面上。交流：24是怎样算的？（4×6=24个）4表示什么？这个4与正方体每条棱平均分的份数有什么关系？6又表示什么意思？三．应用规律,拓展提升1.大正方体的棱平均分成5份的情况：（1）学生根据发现的规律算一算。（2）反馈交流：你是怎样算的？2.拓展：（1）提问：如果把大正方体每条棱都平均分成12份，你能完成表格吗？（2）学生思考，小组交流后，再全班交流。3.字母表示。师：如果大正方体的棱平均分的份数是n,你还能完成表格吗？学生思考，独立在书上写一写，并组织交流。四．回顾反思。师：回顾刚才探索和发现规律的过程，你有什么体会？师指名答并做总结。
