配方法在初中数学中的应用枞阳县第二中学曹劲松VIP免费

配方法在初中数学中的应用安徽省安庆市枞阳县第二中学曹劲松配方法是指通过配、凑等手段得到完全平方形式，再利用完全平方项是非负数等性质，达到增加题目的条件等目的。什么是配方法配方法的应用•一、配方法解一元二次方程•二、配方法求二次函数的最值•三、配方法求代数式的最值•四、配方法解特殊方程一、配方法解一元二次方程例1：用配方法解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次项系数化为1;:解.3534x,311x.32x.01382xx.3413438222xx.925342x.3534x3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;.1382xx1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;二、配方法求二次函数的最值解:配方，得y=x2-6x＋9-9＋10y=（x-3）2＋1∵1＞0∴当x=3时，y最小=1．分析：配方成顶点式即可求出函数最值.例2：已知x是实数，求y＝x2-6x+10的最值.例3:证明无论x为何实数，代数式2x2-３x+10的值恒大于零.1032:2xx证明10)23(22xx0)43(,2xx为何实数不论所以无论x为何实数，代数式2x2-3x+10的值均大于零．10]169)43[(210])43()43(23[22222xxx871)43(21089)43(222xx0871)43(22x三、配方法求代数式的最值你能求出此代数式的最值吗？显然，当x=时，有最小值为43871分析：将这个二次三项式配方，就可判断其最值是什么.四、配方法解特殊方程（x2-10x＋25）＋（y2-8y＋16）＝0即（x-5）2＋（y-4）2＝0．由非负数的性质得，x-5=0，y-4=0解:方程左边配方，得分析：先解方程求出x和y值，将41拆成25+16,等式左边配方凑成两完全平方式，于是可化为两数平方和为0的式子，从而分别求出x、y的值.x=5y=4，x+y=5+4=9例4：已知方程x2-10x+y2-8y＋41=0．求x+y值.配方法的应用•一、配方法解一元二次方程•二、配方法求二次函数的最值•三、配方法求代数式的最值•四、配方法解特殊方程配方法有广泛应用，其关键是恰当的“配、凑”。思考：上面配方法的四个应用中，哪些是“配”，哪些是“凑”呢？第一、二、三方面关键在“配”，第四方面关键在“凑”.