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2007年甘肃省白银等7市新课程数学试题本试卷满分150分（前三大题100分，第四大题50分）一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内．10小题，每小题3分，共30分）1．计算:=（）Ａ．5Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．2．如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（）3．方程的解为（）A．2B．1C．2D．14．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张5．下列调查方式，合适的是（）A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式6．如图，P是∠的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sin=（）A．B．C．D．7．若两圆只有两条公切线，则这两个圆（）A．外离B．外切C．相交D．内含8．下列图形中，能肯定的是（）9．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（）A．B．C．D．10．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（把答案填在题中的横线上．8小题，每小题4分，共32分）11．如图，将一等边三角形剪去一个角后，=12．如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是．13．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的___（中位数，平均数，众数）．14．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_____．15．某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为米．16．你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数．假设它的图象如图所示，则у与x的函数关系式为____________．17．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为．18．“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥．如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成．若建立如图所112122121ＯA．B．C．D．Aabab甲乙ABDCEO示的直角坐标系，跨度AB＝44米，∠A＝45°，AC1=4米，点D2的坐标为（13，1.69），则桥架的拱高OH=米．三、解答题（一）（解答时，必须写出必要的解题步骤．5小题，共38分）19．（6分）先化简，再求值：，其中x=2．20．（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率．21．（8分）探究下表中的奥秘，并完成填空：一元二次方程两个根二次三项式因式分解x2-2x+1=0x1=1，x2=1x2-2x+1=（x-1）（x-1）x2-3x+2=0x1=1，x2=2x2-3x+2=（x-1）（x-2）3x2+x-2=0x1=，x2=-13x2+x-2=2（x-）（x+1）2x2+5x+2=0x1=-，x2=-22x2+5x+2=2（x+）（x+2）4x2+13x+3=0x1=，x2=4x2+13x+3=4（x+）（x+）将你发现的结论一般化，并写出来．22．（8分）如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．23．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量...