平川中学2013届高三年级第三次月考数学试卷(文)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合,,则下列结论正确的是()A.B.C.D.2.设Error:Referencesourcenotfound是虚数单位,复数Error:Referencesourcenotfound为纯虚数,则实数Error:Referencesourcenotfound为()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound3.已知向量则等于()A.3B.C.D.4.已知平面向量的夹角为且,在中,,,为中点,则()A.2B.4C.6D.85.下列说法中,正确的是()A.命题“若Error:Referencesourcenotfound,则Error:Referencesourcenotfound”的否命题是假命题.B.设Error:Referencesourcenotfound为两个不同的平面,直线Error:Referencesourcenotfound,则Error:Referencesourcenotfound是Error:Referencesourcenotfound成立的充分不必要条件.C.命题“Error:Referencesourcenotfound”的否定是“Error:Referencesourcenotfound”.D.已知Error:Referencesourcenotfound,则“Error:Referencesourcenotfound”是“Error:Referencesourcenotfound”的充分不必要条件.6.设满足则()(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值,也无最大值7.已知各项均为正数的等比数列中,成等差数列,则()A.或3B.3C.27D.1或278.如果,则的值为()A.B.C.D.9.如右图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为()A.BC.1D.310.2.已知为等差数列的前项的和,,,则的值为()A.6B.C.D.11.已知直线的图象恰好有3个不同的公共点,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.12已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且,若,则=()A.2B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)13.如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是14.向量(3,4)a在向量(1,0)b方向上的投影为__________.15.已知曲线的切线过点A,则切线的斜率为______.16.设函数,给出以下四个命题:①当c=0时,有②当b=0,c>0时,方程③函数的图象关于点(0,c)对称④当x>0时;函数,。其中正确的命题的序号是____________.三、解答题(要求写出必要的计算步骤和思维过程。)17.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量=(1,cosA-1),=(cosA,1)且满足⊥.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若a=,b+c=3求b、c的值.18.(本小题满分12分)已知函数π()sin()(00,)2fxAxA,(xR)的部分图像如图所示.(Ⅰ)求()fx的解析式;(Ⅱ)设()()3()4gxfxfx,且tan2,求()g的值.19.(本小题满分12分)已知函数221ln1xaxxf在1,2上是增函数,在2,上是减函数.(1)求函数xf的解析式;(2)若]1,11[eex时,mxf恒成立,求实数m的取值范围;20.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前4项和为10,且成等比数列.(Ⅰ)求通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)《选修4—1:几何证明选讲》如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B.C,∠APC的平分线分别交AB.AC于点D.E.(Ⅰ)证明:∠ADE=∠AED;(Ⅱ)若AC=AP,求的值.23.(本小题满分10分)《选修4-4:坐标系与参数方程》已知某圆的极坐标方程是,求(Ⅰ)求圆的普通方程和一个参数方程;(Ⅱ)圆上所有点中的最大值和最小值.24.(本小题满分10分)《选修4-5:不等式选讲》设函数Error:Referencesourcenotfound(1)解不等式Error:Referencesourcenotfound;(2)若关于Error:Referencesourcenotfound的不等式Error:Referencesourcenotfound的解集不是空集,求Error:Referencesourcenotfound得取值范围.