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《二次函数的图象和性质》同步测试3VIP免费

《二次函数的图象和性质》同步测试3_第1页
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《二次函数的图象和性质》同步测试3一、填空题1.把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)配方成y=a(x-h)2+k形式为______,顶点坐标是______,对称轴是直线______.当x=______时,y最值=______;当a<0时,x______时,y随x增大而减小;x______时,y随x增大而增大.2.抛物线y=2x2-3x-5的顶点坐标为______.当x=______时,y有最______值是______,与x轴的交点是______,与y轴的交点是______,当x______时,y随x增大而减小,当x______时,y随x增大而增大.3.抛物线y=3-2x-x2的顶点坐标是______,它与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是______.4.把二次函数y=x2-4x+5配方成y=a(x-h)2+k的形式,得______,这个函数的图象有最______点,这个点的坐标为______.5.已知二次函数y=x2+4x-3,当x=______时,函数y有最值______,当x______时,函数y随x的增大而增大,当x=______时,y=0.6.抛物线y=ax2+bx+c与y=3-2x2的形状完全相同,只是位置不同,则a=______.7.抛物线y=2x2先向______平移______个单位就得到抛物线y=2(x-3)2,再向______平移______个单位就得到抛物线y=2(x-3)2+4.二、选择题8.下列函数中①y=3x+1;②y=4x2-3x;④y=5-2x2,是二次函数的有()A.②B.②③④C.②③D.②④9.抛物线y=-3x2-4的开口方向和顶点坐标分别是()A.向下,(0,4)B.向下,(0,-4)C.向上,(0,4)D.向上,(0,-4)10.抛物线的顶点坐标是()A.B.C.D.(1,0)11.二次函数y=ax2+x+1的图象必过点()A.(0,a)B.(-1,-a)C.(-1,a)D.(0,-a)三、解答题12.已知二次函数y=2x2+4x-6.(1)将其化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)写出开口方向,对称轴方程,顶点坐标;(3)求图象与两坐标轴的交点坐标;(4)画出函数图象;(5)说明其图象与抛物线y=x2的关系;(6)当x取何值时,y随x增大而减小;(7)当x取何值时,y>0,y=0,y<0;(8)当x取何值时,函数y有最值?其最值是多少?(9)当y取何值时,-4<x<0;(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积.一、填空题13.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0).(1)若抛物线的顶点是原点,则______;(2)若抛物线经过原点,则________;(3)若抛物线的顶点在y轴上,则_____;(4)若抛物线的顶点在x轴上,则_______.14.抛物线y=ax2+bx必过______点.15.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点,则m=______,这个函数的解析式是______.16.若抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上,则c的值是______.17.若二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3,则a=______.18.函数y=x2-4x+3的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为______平方单位.19.抛物线y=ax2+bx(a>0,b>0)的图象经过第____象限.二、选择题20.函数y=x2+mx-2(m<0)的图象是()21.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,那么()A.a<0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<022.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示,则()A.a>0,c>0,b2-4ac<0B.a>0,c<0,b2-4ac>0C.a<0,c>0,b2-4ac<0D.a<0,c<0,b2-4ac>023.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,则()A.b>0,c>0,Δ=0B.b<0,c>0,Δ=0C.b<0,c<0,Δ=0D.b>0,c>0,Δ>024.二次函数y=mx2+2mx-(3-m)的图象如下图所示,那么m的取值范围是()A.m>0B.m>3C.m<0D.0<m<325.在同一坐标系内,函数y=kx2和y=kx-2(k≠0)的图象大致如图()三解答题26.已知抛物线y=x2-3kx+2k+4.(1)k为何值时,抛物线关于y轴对称;(2)k为何值时,抛物线经过原点.27.画出的图象,并求:(1)顶点坐标与对称轴方程;(2)x取何值时,y随x增大而减小?x取何值时,y随x增大而增大?(3)当x为何值时,函数有最大值或最小值,其值是多少?(4)x取何值时,y>0,y<0,y=0?(5)当y取何值时,-2≤x≤2?28.已知函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和y2=mx+n的图象交于(-2,-5)点和(1,4)点,并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0,3).(1)求函数y1和y2的解析式并画出函数示意图;(2)x为何值时,①y1>y2;②y1=y2;③y1<y2.29.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分;图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1,给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确的是________________.(填序号)

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