有理数的乘方1VIP免费

(1)边长为a的正方形的面积怎么表示？(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？aa记作2aaaa记作3aaaaaa读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（ａ的三次方）4个a相乘呢？n个a相乘呢？这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。n乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。naanna幂读作的次方，也可以读作的次幂。aannna指数因数的个数底数因数相同因数个相同的因数相乘，即na我们把它记作naaaaa......n个a相乘口答1）在中，9是数，4是数，读作；表示个相乘的积。2）的底数是，指数是，读作；表示个相乘的积。73249327的7次方(幂）32底指9的4次方（幂）49732(3)在中，-3是数，16是数，读作；表示个相乘的积。(4)在中，底数是；指数是；读作；表示个相乘的积。16317a底指-3的16次方17a的17次方a16(-3)17a（5）51的底数是，指数是，可读作；（6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；a515的一次方1a的一次方a练习一、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；39.04792ba9.09.09.079797979baba练习二判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④32234444332222)2()2()2()2(24对错错错例1计算：.)32(3)(;2(2);4(1)34334144442222221664解：3323323232278从例１，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是奇数时，负数的幂是＿＿数；当指数是偶数时，负数的幂是＿＿数。当指数是奇数时，负数的幂是＿＿数；当指数是偶数时，负数的幂是＿＿数。负负正正乘方运算的符号规律:负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是00的任何正整数次幂都是0确定下列幂的正负+-++-计算：(1)(-3)3;(2)(-2)6;(3)-83;(4)-(-5)3(5)0.13;(6)-()4;(7)(-10)4;(8)-(-10)521（1）（2）（3）（4）（5）（6）8(1)200812007(1)31口答：=1=1=-1=12008(1)=17(1)=-12、-1的幂很有规律:-1的奇次幂是____-1的偶次幂是____1、1的任何次幂都为____11-1解决下列问题，你能从中发现什么？（1）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？（2）有什么区别？各等于什么？答:(1)-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数,结果是-81；而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果是81．交流与思考交流与思考32)32(22与。，，，34322323294323232)32)(2(22等于的商的平方与表示而等于的平方表示注意:负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个负数和分数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。12()3如：、（-3）2解决下列问题，你能从中发现什么？(3)32与23有什么区别？各等于什么？（4）2×32和（2×3）2有什么区别？（4）2×32表示2与3的平方之积，等于18；而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．交流与思考交流与思考答：（3）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8．答：（3）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8．课堂练习一把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；656565655343465711.平方等于它本身的数是_____。立方等于它本身的数是_____。1.平方等于它本身的数是_____。立方等于它本身的数是_____。2.已知（x+2)2=9,求x.2.已知（x+2)2=9,求x.3.用乘方的意义计算下列各式：（1）-0.252（2）（3）（4）32)32-(233232112200420052.0.25(4)0,abab已知求的值.8910222-.3计算.,27,4.132的值求已知baba细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×210个21个30ˊ3个30ˊ2个30ˊ应用应用10=2反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。