0000xxxxyyyyxxxxyyyy0000二次函数练习题一．选择题1.下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．2.抛物线的顶点坐标是（）Ａ．（２，０）Ｂ．（－２，０）Ｃ．（０，２）Ｄ．（０，－２）3.抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得解析式为（）A.y=x2+2x－2B.y=x2+2x+1C.y=x2－2x－1D.y=x2－2x+14.抛物线的图象过原点，则为（）A．0B．1C．－1D．±15.函数的图象大致为（）ABCD6.二次函数与一次函数在同一坐标系中图象大致是（）ABCD7.把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．8.二次函数的图象如右图，则下列关于a，b，c的判断正确的是（）A．B．C．D．9.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．11－1－110.小明在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)，(－，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）。A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1二．填空题11．若是二次函数，则。12．二次函数的开口，对称轴是，顶点坐标是。13．抛物线的最低点坐标是，当x时，y随x的增大而增大。14．抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。15.将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y（cm2）与矩形一边长xcm之间的关系式：。16.直线与抛物线的交点坐标是。三、解答题19.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式①当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）.②与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2）.20．已知二次函数（1）用配方法求其图象的顶点坐标和对称轴；（2）当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的增大而减小？21.二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出y＞0时，自变量x的取值范围；22.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?23.在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)。（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴L的对称点为Bl，求△AB1B的面积。xy3322114112O图524.如图24，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.（1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.EBACP图24OxyD
