chapter9 模型设定VIP专享VIP免费

第九章模型设定和数据问题的深入探讨9.1函数形式误设9.2对无法观测解释变量使用代理变量9.3随机斜率模型9.4有测量误差时OLS的性质9.5数据缺失、非随机样本和异常观测9.1函数形式的误设回忆经典线性模型中一个隐含的假设：回归模型是正确设定的如果模型未被正确设定，那么我们就遇到“模型设定误差”或“模型设定偏误”.1.我们如何发现模型是“正确的”?2.我们经常会遇到哪些类型的“模型设定误差”?3.设定误差的后果有哪些?4.如何检验设定误差?5.采取那些补救措施？6.如何评价几个表现不相上下的模型的优劣？9.1.1模型选择准则数据容纳性：从模型所作出的预测符合逻辑与理论一致回归元的弱外生性：解释变量与误差不相关参数不变性：参数值稳定，否则预测会困难表现出数据的协调性：残差必须完全随机模型具有包容性：其他模型都不可能再改进我们的模型。9.1.2模型设定误差的类型及危害遗漏有关变量——很可能产生偏误包含一个无关变量——估计量方差变大采用了错误的函数形式测量误差对随机误差项不正确的设定随机误差项是以乘积形式进入模型，还是以相加形式进入模型。9.1.3模型设定误差的检验9.1.3.1检验是否含有无关变量通过t-检验去检验一个变量参数的显著性。通过F-检验去检验一组变量参数的显著性。注意，并不能完全依赖统计检验，还要注意经济或实际上的显著性。9.1.3.2检验遗漏变量和函数形式误设残差分析：可用于检验遗漏变量和函数形式误设逐渐趋于真实模型回归设定误差检验（RESET）思路：如果下面的模型满足MLR.4那么如果在模型中添加自变量的非线性关系应该是不显著的。uxxykk110RESET检验的过程：考虑扩大方程y=0+1x1+…+kxk+1ŷ2+1ŷ3+u检验H0:1=0,2=0注意：F~F2,n-k-3orLM~χ22自由度：n-k-1-2Example：住房价格方程比较两个模型的RESET统计量：Price=0+1lotsize+2sqrft+3bdrms+uF=4.67，p=0.012lPrice=0+1llotsize+2lsqrft+3bdrms+uF=2.56，p=0.084被拒绝不能被拒绝9.1小结：RESET检验的优势是不需要设立对立模型RESET检验的重要缺陷是如果方程被拒绝，它不能告诉我们应该如何修正我们的错误模型。9.1.4对非嵌套模型的检验如果我们要在下列两个非嵌套模型中选择：我们可以使用两类方法判别方法检验方法)2()log()log()1(2211022110uxxyuxxy判别方法两个模型优劣判断必须基于相同的因变量然后基于R2或调整的R2来判断还有其他准则可以用以判断：赤池信息准则（AIC）、施瓦兹信息准则（SIC）和马娄斯的Cp准则)2()log()log()1(2211022110uxxyuxxy赤池信息准则（AIC）对模型中增加回归元施加了更严厉的惩罚在比较两个模型时，具有最低AIC的模型优先AIC的优越性在于，不仅适用于样本内预测，还适用于预测样本外模型的表现。嵌套模型、非嵌套模型都适用。nSSReAICnk/2施瓦兹信息准则（SIC）对模型中增加回归元施加了比AIC更严厉的惩罚SIC的值越低越好SIC也可以用于比较模型在样本内与样本外的预测表现。nSSRnSICnk/马娄斯的Cp准则（软件不能给出）pCEpnSSRCpp)()2(ˆ2若模型有p个回归元，则若模型是正确设定的，则注：上述几个准则，不存在谁更优于谁检验方法方法一：（MizonandRichard，1986）分别检验：uxxxxy)log()log(241322110综合模型0,0:0,0:430210HH检验（2）检验（1）)2()log()log()1(2211022110uxxyuxxy这种检验程序存在的问题（1）（2）两模型中的回归元如果存在高度相关，则综合模型就存在高度多重共线性。这可能使正确模型中的参数检验不显著。（2）的拟合值方法二：戴维森-麦金农J检验思想：如果（1）正确，那么（2）中的拟合值y在（1）中作为解释变量时应该是不显著的。对模型检验：对模型检验：)2()log()log()1(2211022110uxxyuxxyuyxxy...