图形的放大与缩小(1)[ 北师大版VIP免费

4.9图形的放大与缩小(1)你发现了什么(参照P137图4-27)?下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?①PA②③④⑤BCDEF如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比...1、如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形．2、这个点叫做位似中心．3、这时的相似比又称为位似比．请说明位似图形和相似图形的联系与区别。1、位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。2、位似图形的特征：（1）是相似图形（2）每组对应点所在的直线都经过同一个点。请指出下列图形那些是位似图形？oP并指出位似图形图的位似中心?OABCD在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?ABCDEB1A1C1D1E1在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?判定位似图形或确定位似中心的方法:每组对应点所在的直线是否经过同一点位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似图形性质AHGFEDCBOLKEDABC思考题：如图△ABC与△DEC是位似图形.1、请说明AB与DE是否平行？2、若AC=1，CE=2.5，BC=0.8，求位似比和CD的长。oABCDEF如图:△ABC与△FED是位似图形说明为什么AB∥DE?想一想：本章第三节P104<做一做>用橡皮筋放大图形的方法，实际上使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形.你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗?按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.实际上△ABC与△DEF是位似图形.实践出真知,一起来动手:任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.F●E●D●做一做：(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,结果又会怎样?(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1.DEFAOBCDEFAOBC结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1.（3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢?o位似图形:如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似图形应用:放大或缩小原图形;正向或反向截取或延长