函数函数知多少函数知多少变量之间的关系一次函数一次函数y=kxy=kx+b(k≠0)+b(k≠0)反比例函数反比例函数二次函数二次函数正比例函数正比例函数yy=kx(k≠0)=kx(k≠0).0kxky温故知新温故知新回顾与思回顾与思考考喷泉(1)喷泉（2）九年级数学九年级数学((下下))第二章《第二章《二次函数二次函数》》§2§2、、11二次函数所描述的关系二次函数所描述的关系二次函数的定义二次函数的定义源于生活的数学源于生活的数学某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,,每一棵树平均结每一棵树平均结606000个橙子个橙子..现准备多种一些橙子树以提高产量现准备多种一些橙子树以提高产量,,但是如果多种树但是如果多种树,,那么树之间的距离和每一棵树那么树之间的距离和每一棵树所接受所接受的阳光就会减少的阳光就会减少..根据经验估计根据经验估计,,每每多多种一棵树种一棵树,,平均每平均每棵棵树就会少结树就会少结55个橙个橙子子..想一想某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？量？哪些是因变量？(2)(2)假设果园增种假设果园增种xx棵橙子树棵橙子树,,那么果园共有多那么果园共有多少少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)(3)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为yy个个,,那么请你写那么请你写出出yy与与xx之间的关系式之间的关系式..源于生活的数学源于生活的数学想一想生活问题数学化生活问题数学化果园共有（果园共有（100+x100+x）棵树）棵树,,平均每棵树平均每棵树结（结（600-5x600-5x）个橙子）个橙子,,因此果园橙子的总因此果园橙子的总产量产量你能根据表格中的数据作出猜想吗你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.²y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.²在上述问题中在上述问题中,,种多少棵橙子树种多少棵橙子树,,可以可以使果园橙子的总产量最多？使果园橙子的总产量最多？X/X/棵棵11223344556677889910101111121213131414Y/Y/个个想一想在种树问题中在种树问题中,,种多少棵橙子种多少棵橙子树树,,可以使果园橙子的总产量最多？可以使果园橙子的总产量最多？x-56789101112131415-y--603760375560420604556048060495605006049560480604556042060375y=-5x²+100x+60000,想一想行家看“门行家看“门道”道”6037560455604806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？你发现了吗？例题欣例题欣赏赏数学真奇妙银行的储银行的储蓄利率是随时间的变蓄利率是随时间的变化而变化的化而变化的,,也就是也就是说，利率是一个变量说，利率是一个变量..在我国在我国,,利率的调整利率的调整是由中国人民银行根是由中国人民银行根据国民经济发展的情据国民经济发展的情况而决定的况而决定的..想一想亲历知识的发生和发展亲历知识的发生和发展银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,,也就是说，利率是一个变量也就是说，利率是一个变量..在我国在我国,,利率的调利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的决定的..?设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是x,x,一年一年到期后到期后,,银行将本金和利息自动按一年定期储银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存蓄转存..如果存款是如果存款是100100元元,,那么请你写出两那么请你写出两年后的本息和年后的本息和y(y(元元))的表达式的表达式((不考虑利息不考虑利息税税).).y=100(x+1)=100x+200x+100.²²y=100(x+1)=100x+200x+100.²²想一想亲历知识的发生和发展亲历知识的发生和发展二次函数二次函数y=-5x²+100x+60000,y=-5x²+100x+60000,y=100x²+200x+100.y=100x²+200x+100.思索归纳有何有何特点特点yy是是xx的函数吗？的函数吗？yy是是xx的一次函数？是反...
