反比例函数安阳县马家乡第三中学赵旺军1.什么是反比例函数一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数．kyx0k2．若y=是反比例函数，则n必须满足条件n≠且n≠-13．用描点法画图象的步骤简单地说是列表、描点、连线．例1画出反比例函数与的图象.6yx6yx解：列表一般地反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.kyx0k提问：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质吗？反比例函数的性质:（1）的图象在第一、三象限，的图象在二、四象限.6yx6yx(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；6yx的图象,在每一个象限内，y随x的增大而增大.6yx(3)函数与的图象不经过原点，且都不与x轴、y轴相交.6yx6yx反比例函数的性质:（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小．（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．练习1、若y+b与成反比例，则y与x的函数关系是()(A)正比例(B)反比例(C)一次函数(D)二次函数1xa2、若与y成反比例，与z成正比例，则x与成()比例.(A)正(B)反(C)不成(D)有一次函数关系1x1y1z4、若反比例函数的图象在它所在的象限内，y随x的增大而增大，则m的值是（）（A）-2．（B）2．（C）±2．（D）以上结果都不对．25mymx参考答案：CBAA.3、在同一坐标系内，函数与的图象的交点个数为().(A)0个(B)1个(C)2个(D)4个13yx1yx练习
