完全平方公式（一）VIP免费

第一章整式的乘除6完全平方公式（第1课时）山东省济南市实验初级中学贾万峰知识回顾平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现活动探究一活动探究一(a+b)2=a2+2ab+b2你能用自己的语言叙述这一公式吗？活动探究一图图1—51—5aaaabbbb你能用图1-5解释这一公式吗？活动探究二(a－b)2=？你是怎样做的？活动探究二你能用自己的语言叙述这一公式吗？(a－b)2=a2－2ab+b2你能自己设计一个图形解释这一公式吗？(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2完全平方公式：结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.例1利用完全平方公式进行计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2再识完全平方公式：练一练(1)((1)(xx−2−2yy))22；；(2)((2)(22xyxy++xx))22;;1.1.计算计算：：(3)((3)(nn++11))22−−nn22;;2151(4)(4(4)(4xx+0.5)+0.5)22;;(5)(2(5)(2xx22－33yy22))22练一练2.2.指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2(1)(2aa−1)−1)22＝＝22aa22−2−2aa++1;1;(2)(2(2)(2aa++1)1)22＝＝44aa22++11；；(3)((3)(aa−−1)1)22＝＝aa22−−22aa−−1.1.又识完全平方公式：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)((1)(－11－22xx))22；；(2)((2)(－22xx+1)+1)22课堂小结1.1.注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．形式不同．结果不同：结果不同：完全平方公式的结果是三项完全平方公式的结果是三项即即(a(ab)b)22＝＝aa222ab+b2ab+b22;;平方差公式的结果是两项平方差公式的结果是两项即即(a+b)(ab)−(a+b)(ab)−＝＝aa22b−b−22..2.2.在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定aa和和bb，对照，对照公式原形的两边公式原形的两边,,做到不丢项、不弄错符做到不丢项、不弄错符号、号、2ab2ab时不少乘时不少乘22。。作业1.1.教材习题教材习题1.11.1.11.2.2.拓展练习拓展练习：：((aa++bb))22与与((aa－bb))22有怎样的联系？能否用一有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？图形来验证你的结论？