课时总72第（40）课时二次备课课题14.2.2平方差公式（二）【思路点拨】授课类型新授学习目标知识与技能探究平方差公式的应用，熟练地应用于多项式乘法之中．过程与方法经历平方差公式的运用过程，体会平方差公式的内涵．情感、态度与价值观培养良好的运算能力，以及观察事物的特征的能力，感受到学习数学知识的实际价值．教学重、难点重点：运用平方差公式进行整式计算．难点：准确把握运用平方差公式的特征．关键：弄清平方差公式的结构特点，左边：（1）两个二项式的积；（2）两个二项式中一项相同，另一项互为相反数．右边：（1）二项式；（2）两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方．教学方法采用“精讲．精练”分层递推的教学方法，让学生在训练中，熟练掌握平方差的特征教学手段多媒体一、回顾交流，课堂演练1．用平方差公式计算：（1）（－9x－2y）（－9x+2y）（2）（－0.5y+0.3x）（0.5y+0.3x）教学过程教学过（3）（8a2b－1）（1+8a2b）（4）20082－2009×20072．计算：（a+12b）（a－12b）－（3a－2b）（3a+2b）【教师活动】请部分学生上讲台“板演”，然后组织学生交流．【学生活动】先独立完成课堂演练，再与同学交流．二、范例学习，巩固深化【例1】计算：（1）（34y+212x）（212x－34y）；（2）（－56x－0.7a2b）（56x－0.7a2b）；（3）（2a－3b）（2a+3b）（4a2+9b2）（16a4+81b4）．解：（1）原式=（52x+34y）（52x－34y）=2259416xy2（2）原式=（－0.7a2b－56x）（－0.7a2b+56x）=（－0.7a2b）2－（56x）2=0.49a4b2－2536x2（3）原式=（4a2－9b2）（4a2+9b2）（16a4+81b4）=（16a4－81b4）（16a4+81b4）=256a8－6561b8【例2】运用乘法公式计算：734×814解：734×814=（8－14）（8+14）=82－（14）2=64－116=631516．【教师活动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式．【学生活动】参与到例1～2的学习中去．三、课堂演练，拓展思维【演练题1】想一想：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．68?1315?6163?5961?77?1414?6262?6060?（2）从以上的过程中，你能寻找出什么规律？（3）请你用字母表现你所发现的规律，并得出结论．【演练题2】1．计算：（1）118×122（2）105×95（3）1007×9932．求（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字．【教师活动】组织学生进行课堂演练，并适时归纳．【学生活动】先独立完成上面的演练题，再与同伴交流．四、随堂练习，巩固提升【探研时空】因为734可改写为8－14，814可改写成8+14，这样可用平方差公式计算．程1．计算：[2a2－（a+b）（a－b）][（－a－b）（－a+b）+2b2]；2．解不等式：（3x+4）（3x－4）<9（x－2）（x+3）；3．利用平方差公式计算：1.97×2.03；4．化简求值：x4－（1－x）（1+x）（1+x2）其中x=－2．【教师活动】引导学生通过探究，领会平方差公式的真正意义．【学生活动】分四人小组合作学习，互相交流．五、课堂总结，发展潜能提问式总结：1．什么叫做平方差公式？它有什么特征？2．你在应用过程中有什么感想？3．在应用平方差公式时，应注意什么？举例说明．作业练习册相应习题板书设计14.2.2平方差公式（二）平方差公式例：（a+b）（a－b）=a2－b2练习：教后反思成功之处：平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果.我很细地给学生讲了以上特点，学生容易接受，课堂气氛活跃，收到了一定的效果。不足之处：错误主要是：(1)判断不出哪些项是公式中的a，哪些项是公式中的b；(2)平方时忽视系数的平方，如(2m)2＝2m2。针对这一点在课堂教学中应着重对于共性的或思维方式方面的错误及时指正，以确保达到教学效果。
