FAEBCD平行四边形及特殊的平行四边形练习题一、填空题1.如图,在□ABCD中,AB=2,BC=3,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E两点,则EF的长为________.2.如图,在□ABCD中,EF过对角线交点O,交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么,四边形EFCD的周长为________.4.如图,□ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60º,BE=2,DF=3,则平行四边形的周长为________.5.A、B、C、D四点在同一平面内,从①AB//CD②AB=CD③BC//AD④BC=AD这四个条件中任选两个,能判定四边形ABCD是平行四边形的有________.种6.用两块全等的含30º角的三角板拼成形状不同的四边形,其中平行四边形的个数是________.7.平行四边形的对角线将它分成四个三角形,则这四个三角形的面积________.8.在□ABCD中,若∠A=2∠B,则∠A=________,∠D=________.9.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=12,则边AD的长度的取值范围是________.10如图,在□ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于_____.11.在□ABCD中,对角线AC的长为12cm,∠ACB=60º,BC的长为6cm,则□ABCD的面积为________.12.已知□ABCD的面积为72cm2,相邻两边上的高分别为6cm和4cm,则它的周长为________cm13.延长△ABC的中线AD到E,使AE=2AD,则四边形ABEC是__________.14.如图,矩形ABCD被分成7个全等的小矩形,已知矩形ABCD的周长为68,则矩形ABCD的面积为__________.15.菱形ABCD的对角线交于点O,AC=8cm,BD=6cm,则菱形的高为__________.16.如果菱形的边长为a,一个内角为60º,那么菱形较长的对角线长等于17.菱形的面积为8,一个内角为30º,则这个菱形的周长为__________.18.如图,菱形ABCD中,E为BC的中点,AE⊥BC,AE=,则对角线AC、BD的长分别为__________.19.如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE⊥CF,交AB的延长线于点E,若正方形ABCD的面积为64,ΔCEF的面积为50,则ΔCBE的面积为__________.20、等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为21.正方形的一条对角线长为6cm,则它的面积为____________cm222.如图,边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为____________.23.已知如图,正方形ABCD的边长为4,M在DC上,且DM=1,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为____________.24.矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为________cm2.27.如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,DE=EO,OF⊥AB于F,OF=3cm,则BD=________cm.25.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F处,BF交AD于点E,若∠EBD=25º,则∠FDE=________.二、解答题:26、如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形.27.如图,以ΔABC的各边向同侧作等边ΔABD、等边ΔBCF、等边ΔACE;①求证:四边形AEFD是平行四边形;②当ΔABC是什么三角形时,四边形AEFD是菱形,并证明你的结论;③当∠BAC等于多少度时,四边形AEFD是矩形,并证明你的结论;④当∠BAC满足什么条件时,以A、E、F、D为顶点的四边形不存在?第1页共1页1