初二数学竞赛试题VIP免费

BCDAO第12题图初三数学练习一、选择题1、若有意义，则ａ的取值范围是（）Ａ、任意实数Ｂ、ａＣ、ａＤ、ａ2、我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数3、顺次连结菱形四条边的中点，所得的四边形一定是（）A、平行四边形.B、菱形C、矩形.D、正方形.4、将一元二次方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式可得（）A2x2+x=0B2x2+x-1=0C2x2+x+1=0D2x2+x-2=05、下列计算正确的是（）A、+=B、2+=2C、3-=2D、=6、关于x的方程：kx2+3x-1=0有实数根，则k的最值范围是（）A.B.且k≠0C.D.且k≠07、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A.2B.C.D.68、将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，……，An分别为正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积之和为（）.A．cm2B．ncm2Ｃ．cm2D．cm2二、填空题9、一组数据是1，-2，4，-6，0这组数据的的极差是___________.10、一元二次方程x2-4=0的解是.11、若成立，则a.12、已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，则菱形ABCD的面积为.13、已知m是方程x2-x-2010=0的一个根，则m2-m+1的值是.14、“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设。15、若等腰梯形的锐角等于600，它的上底是3cm，腰长为4cm，则下底为cm.16、已知一组数据：x1，x2，x3，…的方差是3，将该组数据每一个数据都乘2，所得到一组新数据的方差是.17、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是人18、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。三、解答题（本大题共10小题，共96分）19、计算（1）（2）20、解方程（1）x2－25＝0（2）21、若X=－1，求代数式x2+2x+4的值。22、如图，锐角三角形ABC中，（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、DF分别是各边的中点，求证：四边形EDHF是等腰梯形23、已知：关于的方程（1）说明：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．24、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？……1选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班25、商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件。据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，商场日盈利要达到8000元，同时又要顾客得到实惠，每件商品的销售定价为多少元？26、如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：⑴请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；⑵在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是，△ABC的周长是(结果保留根号)；⑶画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△,连结和,试说出四边形是何特殊四边形,并说明理由.27、探究问题：⑴方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE,∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上． ∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°． ∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠_________．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌_______．∴_________=EF，故DE+BF=...