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历年数学选修1重点题230VIP免费

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历年数学选修1-1重点题单选题(共5道)1、设函数f(x)在R上是可导的偶函数,且满足f(x-1)=-f(x+1),则曲线y=f(x)在点x=10处的切线的斜率为()A-1B0C1D22、函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么f(x)的图象最有可能的是()ABCD3、已知b>a>0,ab=2,则的取值范围是()A(-∞,-4]B(-∞,-4)C(-∞,-2]D(-∞,-2)4、若f(x)=x4-4x+m在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,都存在f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是()Am>3Bm>6Cm>8Dm>145、给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直;其中真命题的个数是[]A4B3C2D1简答题(共5道)6、(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线,且过点的双曲线的标准方程。7、已知函数f(x)=x3-bx2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点,(Ⅰ)求b的值和f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若当x∈[1,3]时,f(x)-a2>恒成立,求a的取值范围.8、(12分)已知函数.求函数在上的最大值和最小值.9、(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线,且过点的双曲线的标准方程。10、已知抛物线y2=x和三个点M(x0,y0)、P(0,y0)、N(-x0,y0)(y0≠x02,y0>0),过点M的一条直线交抛物线于A、B两点,AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F,(1)证明E、F、N三点共线;(2)如果A、B、M、N四点共线,问:是否存在y0,使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点?如果存在,求出y0的取值范围,并求出该交点到直线AB的距离;若不存在,请说明理由.填空题(共5道)11、在平面直角坐标系中,若中心在坐标原点的双曲线过点,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的方程为.12、双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点F垂直的直线分别交于A,B两点,己知成等差数列,且与同向,则双曲线的离心率.13、已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线l,过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于A,与C的一个交点为B,若=,则p=______.14、直线为参数)交于A、B两点,点M是线段AB的中点,则点M到y轴的距离是______.15、老师给出一个函数y=f(x),甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质.甲:对于R,都有f(1+x)=f(1x);乙:f(x)在(,0]上是减函数;丙:f(x)在(0,+)上是增函数;丁:f(0)不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确,则这个函数可能是(只需写出一个这样的函数即可).-------------------------------------1-答案:B2-答案:tc解:由图象得:在(-∞,-2)上,f′(x)<0,f(x)递减,在(-2,-1)上,f′(x)>0,f(x)递增,在(-1,+∞)上,f′(x)<0,f(x)递减,故选:B.3-答案:tc解: b>a>0,ab=2,∴b>>a>0.则==f(b),f′(b)==,可得:b∈时,函数f(b)单调递增;b∈时,函数f(b)单调递减.因此f(b)在b=+1时取得最大值,∴f(b)≤=-4.∴的取值范围是(-∞,-4].故选:A.4-答案:tc解: f′(x)=4x3-4=4(x-1)(x2+x+1);∴当x∈[0,1)时,f′(x)<0;当x∈(1,2]时,f′(x)>0;故f(x)在[0,1)上单调递减,在(1,2]上单调递增;故fmin(x)=f(1)=m-3>0;f(2)=8+m;f(0)=m;故2f(1)>f(2),即2(m-3)>m+8;故m>14;故选D.5-答案:B-------------------------------------1-答案:设所求双曲线的方程为,将点代入得,所求双曲线的标准方程为略2-答案:解:(Ⅰ)f′(x)=x2-2bx+2, x=2是f(x)的一个极值点,∴x=2是方程x2-2bx+2=0的一个根,解得,令f′(x)>0,则x2-3x+2>0,解得x<1或x>2,∴函数y=f(x)的单调递增区间为(-∞,1),(2,+∞)。(Ⅱ) 当x∈(1,2)时,f′(x)<0,当x∈(2,3)时,f′(x)>0,∴f(x)在(1,2)上单调递减,f(x)在(2,3)上单调递增,∴f(2)是f(x)在区间[1,3]上的最小值,且f(2)=,若当x∈[1,3]时,要使恒成...

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