三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少呢？五边形呢？你是如何得到这个结论的？任意四边形的内角和等于多少度你是怎样得到的？ABCD探究探究ABCD2×180º=360º4×180º-360º=360º四边形的内角和是360º3×180º-180º=360ºABCDABCDEPBACDE探究探究5边形内角和=3×180°=540°请你利用分割的方法探索五边形的内角是多少？方法1EABCDO方法方法22180°×5–360°=540°180°×5=900°？五边形内角和540°？？把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ABCDEF180°×4–180°=540°方法方法33怎样求多边形内角和的？怎样求多边形内角和的？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°结论：1.n边形内角和（n－2)×180°(n≥3)2.已知内角和求几边形:内角和÷180+24.n4.n边形共有对角线条边形共有对角线条(n≥3)(n≥3)23)n(n3.n3.n边形从一个顶点出发的对角线有边形从一个顶点出发的对角线有(n(n－－3)3)条条(n≥3)(n≥3)三角形三角形六边形六边形四边形四边形八边形八边形……..五边形五边形是解决多边形问题的常用辅助线对角线多边形问题三角形问题转化（未知）（已知）练一练练一练::（（22）已知一个多边形的内角和为）已知一个多边形的内角和为720720oo，则这，则这个多边形是个多边形是____________边形边形66（（33）在五边形）在五边形ABCDEABCDE中，若∠中，若∠A=∠D=90A=∠D=90oo,,且且∠∠B:∠C:∠E=3:2:4,B:∠C:∠E=3:2:4,则∠则∠CC的度数为的度数为______________8080oo（（11））求十边形的内角和的度数。求十边形的内角和的度数。解：解：(10(10－－2)×180°=8×180°=1440°2)×180°=8×180°=1440°答答::十边形的内角和是十边形的内角和是1440°1440°（（44）过多边形一个顶点的所有对角线）过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成将这个多边形分成33个三角形个三角形,,求求::①①这个多边形的边数这个多边形的边数..②②这个多边形内角和的度数这个多边形内角和的度数..5.5.填空填空((求边数求边数))（（11））已知一个多边形的内角和为已知一个多边形的内角和为1080°1080°，，则它的边数为＿＿。则它的边数为＿＿。（（22））已知一个多边形的每一个内角都是已知一个多边形的每一个内角都是156°156°，则它的边数为＿＿。，则它的边数为＿＿。8815159.9.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30°,30°,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是__________A.12B.9C.8D.78.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____A122．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A540°B280°C1800°D900°3.一个九边形的八个内角都是140°，那么，它的第九个内角为_______度．1.多边形得边数增加一条时，其内角和就增加度能力训练：能力训练：5.5.随着多边形的边数随着多边形的边数nn的增加，它的外角的增加，它的外角和和()()AA．增加．增加BB．减小．减小CC．不变．不变DD．．不定不定6.小明想设计一个内角和为2012°的多边形。他的想法会实现吗？.4.五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90°，∠B:∠C:∠E=3:8:7，求∠B,∠C,∠E7.一个六边形如图，已知ABDE∥，BCEF∥，CDAF∥，求∠A＋∠C＋∠E的度数。ABCDEF1234解：如图所示，连结AD， ABDE∥，CDAF∥（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）∴∠1+2∠＝∠3+4∠，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E=1／2×720°=360° ∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°www.yousee123.comwww.yousee123.comABCD12345外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。外角678910问题大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图.请你观察并思考如下几个问题:(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.ABCD...
