课时9函数的单调性与最值一、选择题1．下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是B（）A．y＝－2x－1B．y＝C．y＝x2－4x＋5D．y＝2．若一次函数y=kx＋b在集合Ｒ上单调递减，则点（k，b）在直角坐标系中的BＡ．第一或二象限Ｂ．第二或三象限Ｃ．第一或四象限Ｄ．第三或四象限3．函数y＝的减区间是D（）A．（－1，＋）B．（－，－1）C．（－，－1）（－1，＋）D．（－，－1），（－1，＋）4．函数的增区间是(C)A．B．C．D．[－1,＋)5．如果函数在区间上有最大值10,则a=(C)A．10B．2C．18D．无法确定二、填空题6．函数y＝x2－2ax＋1，（1）若它的增区间是［2，＋，则a___________；（2）若它在区间［2，＋上递增，则a___________．7．函数f（x）＝2x－3｜x｜的单调减区间是___________．8．函数在区间[0,4]上的最大值是．9．已知函数y=x2－2x＋3在[0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是．10．若函数f(x)=a在[0,＋∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是．三、解答题11．判断下列函数在相应区间上的单调性：（1）y＝－x3－1，x（－，＋）；（2）y＝，（x［0，＋］．12．已知函数,其中,(1)试判断它的单调性;(2)试求它的最小值．用心爱心专心13．已知f(x)=x2＋4x＋3,求f(x)在区间[t,t＋1]上的最小值g(t)和最大值h(t)．14．快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时，已知AC＝150千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？15．已知f（x）是定义在（0，＋）上的增函数，f（）＝f（x）－f（y），求：（1）f（1）；（2）若f（6）＝1，解不等式f（x＋3）＜2．课时9函数的单调性与最值一、选择题1、B2、B3、D4、C5、C二、填空题6、（1）a＝2（2）a≤27、［0，］，（－∞，－）8、59、1a210、a>0且b≤0三、解答题11、（1）先分解因式再配方，设x1-2时,g(t)=f(t).(2)①当-2-t(t+1)-(-2),即t时,h(t)=f(t);用心爱心专心②当-2-t<(t+1)-(-2),即t时,h(t)=f(t+1).综上所述:,14、解：设经过x小时后快艇和轮船之间的距离最短，距离设为y，，可求得当x＝3时，y有最小值．15、解：（1）f（1）＝f（1）-f（1）=0．（2）易得f（36）＝2，f（x＋3）＜f（36），∴由此可解得x的范围为用心爱心专心
