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广东省东升高一数学3.1.1两角差的余弦公式(一)第一课时教案新课标人教A版必修4VIP免费

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广东省东升高一数学3.1.1两角差的余弦公式(一)第一课时教案教学要求:经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用教学重点:用向量的数量积推导出两角差的余弦公式教学难点:两角差的余弦公式的推导及运用教学过程:一、复习准备:1.向量的知识:数量积cosabab;11221212,,abxyxyxxyy二、讲授新课:1.新课导入:①情景导入:我们在初中时就知道2cos452,3cos302,由此我们能否得到cos15cos4530?大家可以猜想,是不是等于cos45cos30呢?根据第一章所学的知识可知猜想是错误的!下面一起探讨两角差的余弦公式cos?在第一章三角函数的学习当中我们知道,在设角的终边与单位圆的交点为1P,cos等于角与单位圆交点的横坐标,也可以用角的余弦线来表示,大家思考:怎样构造角和角?(注意:要与它们的正弦线、余弦线联系起来.)思考:我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题,两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明?提示:1、结合图形,明确应该选择哪几个向量,它们是怎样表示的?2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果?2.教学:coscoscossinsin记忆:右端为,的同名三角函数积的和左端为两角差的余弦例1、利用余弦公式计算cos15的值cos15cos4530cos15cos6045点评:把一个具体角构造成两个角的和、差形式,有很多种构造方法,要学会灵活运用.例2、已知4sin5,5,,cos,213是第三象限角,求cos的值.点评:注意角、的象限,也就是符号问题.3.小结:学习两角差的余弦公式,首先要认识公式结构的特征,了解推导过程,熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限,也就是符号问题,学会灵活运用.三、巩固练习:1.已知33cos,,2cos523,求2.34coscossinsin.5,5,求cos-的值3.cos35cos10cos55求cos80的值.作业:课本第150页第2、3、4题第二课时3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式教学要求:理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用.教学重点:两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用教学难点:两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用教学过程:一、复习准备:1.coscoscossinsin,讨论当为时呢?coscos再利用两角差的余弦公式得出coscoscossinsincoscossinsin二、讲授新课:1.新课教学:思考两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示:在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化,这对我们解决今天的问题有帮助吗?让学生动手完成两角和与差的正弦、正切公式.sinsincoscossin.sinsincoscossin让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.(学生动手)sinsincoscossintancoscoscossinsin.通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢?tantantan1tantan,,()222kkkkz以上我们得到两角和的正切公式,我们能否推导出两角差的正切公式呢?2.例题教学:例1、已知3sin,5是第四象限角,求sin,cos,tan444的值.例2、利用和(差)角公式计算下列各式的值:(1)sin72cos42cos72sin42;(2)cos20cos70sin20sin70;(3)1tan151tan15分析:解此类题首先要学会观察,看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.3.小结:本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式,我们...

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