直线的方程2●教学目标1
掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围;2
了解直线方程截距式的形式特点及适用范围
●教学重点直线方程的两点式●教学难点两点式推导过程的理解●教学方法学导式●教具准备幻灯片●教学过程Ⅰ
复习回顾师:上一节课,我们一起学习了直线方程的点斜式,并要求大家熟练掌握,首先我们作一简要的回顾(略),这一节,我们将利用点斜式来推导直线方程的两点式
直线方程的两点式:其中是直线两点的坐标
推导:因为直线l经过点，并且，所以它的斜率
代入点斜式,得,
说明:①这个方程由直线上两点确定;②当直线没有斜率()或斜率为时,不能用两点式求出它的方程
直线方程的截距式:,其中a,b分别为直线在x轴和y轴上截距
说明:①这一直线方程由直线在x轴和y轴上的截距确定,所以叫做直线方程的截距式;②截距式的推导由例2给出
例题讲解:例2
已知直线l与x轴的交点为（a，0），与y轴的交点为（0，b），其中a≠0,b≠0,求直线l的方程
解:因为直线l经过A(a,0)和B(0,b)两点,将这两点的坐标代入两点式,得:说明:此题应用两点式推导出了直线方程的截距式
用心爱心专心例3
三角形的顶点是A(-5,0)、B（3，-3）、C（0，2）,求这个三角形三边所在直线的方程
解:直线AB过A(-5,0)、B（3，-3）两点，由两点式得整理得：，即直线AB的方程
直线BC过C(0,2),斜率是,由点斜式得:整理得:,即直线BC的方程
直线AC过A(-5,0),C(0,2)两点,由两点式得:整理得：，即直线AC的方程
说明:例3中用到了直线方程的点斜式与两点式,说明了求解直线方程的灵活性,应让学生引起注意
课堂练习课本P41练习1,2●课堂小结师:通过本节学习,要求大家掌握直线方程的两点式,并能运用直线方程的多种形式灵活求解直线方程
●课后作业习题7
24,5,6,
