《抛物线及其标准方程》教学目标：1、知识方面：理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种形式的标准方程。2、能力方面：培养观察、抽象、比较、归纳、数形结合等能力。3、思想方面：由e的变化，初步培养学生理解事物变化、制约的客观规律的哲学思想。教学重点：1、掌握抛物线的定义及标准方程；2、进一步熟悉坐标法；能据已知条件用坐标法求抛物线的方程；3、会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形；4、会根据抛物线的焦点坐标或者准线方程，求出抛物线的标准方程。教学难点：1、用坐标法求出抛物线的标准方程，以及恰当建立坐标系的重要性；2、引导学生正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言及其相互转化；教学对象分析与教材处理：由于学生的数学基础普遍较差，抽象、逻辑推理能力不强等特点，本节内容抛物线的定义及其标准方程和几何性质共分三个课时进行。借助powerpoint、几何画板课件，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有一个较为深刻的认识。学习方法以协作、讨论为主。教学方法：以多媒体课件为依托，课件可增强课堂教学的直观性、趣味性，促进学生积极思维，能够在动态演示过程中化解教学难点，突出教学重点。教学中采用实验探索、类比法、图表法。实验探索：通过实验、演示，观察得出动点的轨迹是一条抛物线。类比法：由椭圆和双曲线的定义、标准方程、性质的求法，类比出抛物线的定义、标准方程、性质。类比法使得学生对于教材容易接受，可减轻学生负担。图表法：将抛物线定义、图象、标准方程、焦点坐标、准线方程列表，让学生填充表格，通过表格可以将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识。教学过程设计1、复习提问：填空：与一定点的距离和一定直线的距离之比等于常数e的动点的轨迹，当01时是；当e＝1时它又是什么曲线呢？（几何画板演示）说明：以问题为出发点，创设情境，探索性问题可以提高学生的求知欲，要鼓励学生积极参与，积极思考，发挥学生的学习主体作用。2、新课教学部分：⑴实验、演示，观察猜想。几何画板课件演示：学生观察①两条线段长度的变化；②观察追踪动点M得到的轨迹形状。探索出当e＝1时动点M的轨迹，进而给出抛物线的定义。⑵求抛物线的标准方程。①先从“五步法”求曲线的轨迹方程的复习入手。②对于已经在几何画板中画出的抛物线，建立适当的直角坐标系。③设抛物线上任意一点M的坐标为（x，y），定点F到定直线l的距离为p，由已知动点M（x，y）到定点F的距离|MF|与动点M（x，y）到直线l的距离d之比为1，转化出关于x、y的等式，化简即得到抛物线的标准方程。在几何画板中预置学生可能出现的几种建系的方法（详见几何画板课件）；让学生探求每种建系条件下得到的标准方程。--1强调：①p的几何意义；②已知抛物线的标准方程pxy22（p>0），迅速写出它的焦点坐标、准线方程；③已知抛物线的焦点F（2p，0）或准线方程2px（p>0），迅速写出其标准方程。⑶讨论四种位置上的抛物线标准方程。课件给出四种位置下的抛物线图形及所建的坐标系：①学生分组，分别求解抛物线的四种位置上的标准方程；②师生协作，填充抛物线分类讨论表格；③观察、归纳，寻找异同。相同点不同点①顶点为原点；②对称轴为坐标轴；③顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，其值为2p。①一次项变量为x（或y），则对称轴为x轴(或y轴)；②焦点在x（或y）轴的正半轴上，开口向右（或向上），焦点在x（或y）轴的负半轴上，开口向左（或向下），⑷例题讲解：课本例1几何画板演示抛物线图形。（例1（1）、例1（2））3、变式训练：⑴、焦点F为（3，0）的抛物线的标准方程是：（）A、xy122B、xy122C、yx122D、yx122⑵、顶点在原点，准线方程为y＝2的抛物线的标准方程是：（）A、yx42B、yx82C、yx122D、yx82⑶、据下列条件，写出抛物线的标准方程：①焦点F（0，－4）；②准线方程为41y；③焦点到准线的距离为32；④焦点在直线01243yx上。⑷求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：①0322xy②24axy（a<0）4、课堂小结：⑴、本课主要内容：抛物线定义、焦点、准线、标准方程等...
