充分条件与必要条件【考点透视】一、考纲指要1．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.二、命题落点1．充分条件、必要条件的判断及证明；如例1,例3.2．考查充分条件、必要条件在集合、函数、不等式方面的应用如例2.【典例精析】例1（2005•湖北）对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4解析：容易判断②，④是正确的.若，则；反之，若则或，所以“”是“”的充分条件而不是必要条件，①是假命题,时不一定有因为由ac=bc推不出a=b；所以③是假命题；答案:B．例2（2005•湖南）集合A＝｛x|＜0＝，B＝｛x||x-b|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件，则b的取值范围是（）A．－2≤b＜0B．0＜b≤2C．－3＜b＜－1D．－1≤b＜2解析：由题意得：A：-1
