四川省资阳市高中数学高一升高二复习讲义第1讲不等关系与不等式新人教A版一、复习旧知1、知识点1.比较原理2．不等式的性质2、作业评讲二、新课讲解重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值.熟悉不等式的性质。难点：正确理解现实生活中存在的不等关系.用不等式（组）正确表示出不等关系。考点：不等关系及不等式比较法两个数的大小不等式的性质不等式性质综合应用易混点：掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式,利用不等式的性质证明简单的不等式.【分类教学】★知识梳理★1.比较原理：两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：a>b;a至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤题型2用:比较法两个数的大小例2.比较与（其中，）的大小【解题思路】作差整理,定符号解析：， ，，∴，所以．【名师指引】作差比较法的步骤是：1、作差；2、变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等；3、判断符号；4、作出结论．【新题导练】.1.设a=2－，b=－2，c=5－2，则a、b、c之间的大小关系为____________.解析：a=2－=－＜0，∴b＞0.c=5－2=－＞0.b－c=3－7=－＜0.∴c＞b＞a.答案：c＞b＞a2.如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是________________.3解析：这辆汽车原来每天行驶的路程为xkm，则解之,得256＜x＜260.答案：256＜x＜260考点2不等式的性质题型：验证或推导简单不等式的有关结论例1.已知：m＞n，a＜b，求证：m－a＞n－b....
