【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时体能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.直线经过原点和点(-a,a)(a≠0)，则它的倾斜角是()(A)45°(B)135°(C)45°或135°(D)0°2.（易错题）设直线3x+4y-5=0的倾斜角为θ，则该直线关于直线x=m(m∈R)对称的直线的倾斜角β等于()(A)-θ(B)θ-(C)2π-θ(D)π-θ3.（2012·佛山模拟）直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足()（A）ab＞0,bc＜0（B）ab＞0,bc＞0（C）ab＜0,bc＞0（D）ab＜0,bc＜04.（2012·银川模拟）已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a等于()(A)3(B)1(C)-1(D)3或-15.（预测题）已知b＞0，直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值等于()(A)1(B)2(C)(D)6.直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角是()(A)40°(B)50°(C)130°(D)140°二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012·温州模拟）过两点A（m2+2,m2-3），B（3-m-m2，2m）的直线l的倾斜角为45°，则m的值为______.8.若ab>0，且A(a,0)，B（0,b),C(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为______.9.在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A(0,a)，B(b,0)，C(c,0)，点P(0,p)在线段AO上（异于端点），设a、b、c、p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC、AB于点E、F，一同学已正确算得OE的方程：请你求OF的方程：(______)1三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012·宁波模拟）已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.11.（2012·青岛模拟）已知两点A(-1,2),B(m,3).(1)求直线AB的方程;(2)已知实数求直线AB的倾斜角α的取值范围.【探究创新】（16分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB=2，BC=1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠使A点落在直线DC上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程.答案解析1.【解析】选B.因为经过原点和点(-a,a)(a≠0)的直线的斜率所以直线的倾斜角为135°.2.【解析】选D.结合图形可知θ+β=π,故β=π-θ.3.【解析】选A.易知直线斜率存在，即直线ax+by+c=0变形为由题意知∴ab＞0,bc＜0.4.【解析】选C.由题意知解得a=-1.5.【解题指南】由两直线垂直可得到关于a、b的一个等式，则ab可用一个字母来表示，进而求出最值.2【解析】选B. 直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，∴(b2+1)-b2a=0，即∴（当且仅当b=1时取等号），即ab的最小值等于2.6.【解析】选B. 直线xcos140°+ysin140°=0的斜率∴直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角为50°.7.【解题指南】利用斜率公式表示过点A、B两点直线的斜率，列出关于m的方程，但应注意求出的m的值是否符合题意.【解析】由题意得：解得：m=-2或m=-1.又∴m≠-1且∴m=-2.答案：-28.【解析】根据A（a,0)、B(0,b)确定直线的方程为又C（-2，-2）在该直线上，故所以-2(a+b)=ab,又ab>0，故a<0，b<0，根据基本不等式又ab>0,得故ab≥16,即ab的最小值为16.答案：16【方法技巧】研究三点A、B、C共线的常用方法方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线.39.【解析】由截距式可得直线AB：直线CP：两式相减得显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求直线OF的方程.答案：10.【解题指南】根据已知条件可知AB、BC不是直角梯形的直角边，故可分两种情况讨论，（1）若以AD、BC为底边，DC为直角边，可得D点的坐标，（2）若以AB、DC为底边，AD为直角边，又可得D点的坐标.【解析】设所求点D的坐标为（x,y），如图所示，由于kAB=3,kBC=0,∴kAB·kBC=0≠-1,即AB与BC不垂直，故AB、BC都不可作为直角梯形的直角边.（1）若CD是直角梯形的直角边，则BC⊥CD，AD⊥CD， kBC=0,∴CD的斜率不存在，从而有x=3.又kAD=kBC，∴即y=3.此时AB与CD不平行.故所求点D的坐标为（3，3）.（2）若AD是直角梯形的直角边，则AD⊥AB，AD⊥CD，kAD=k...
