第八章二元一次方程组8.2.2加减消元法——解二元一次方程组教学目标：1、知识技能目标掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组2、能力目标：能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。3、情感态度及价值目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。问题1：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？基本思路：消元，把二元转化为一元一般步骤：（1）变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；（2）代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数；（3）解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值；（5）联——用“”﹛把求出的未知数的值括起来。列方程组解决下面的问题：问题2：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设该队胜了x场，负了y场，依题意，得x+y=102x+y=16{x+y=10,①2x+y=16.②怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，即都是1．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程．x+y=10①2x+y=16②解方程组解:②-①得，x=6把x＝6代入①，得y＝4所以原方程组的解是x=6y=4怎样解下面的二元一次方程组呢？3x5y21,2x5y-11.①②分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数．根据互为相反数的两个数的和为0.把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程．把x＝2代入①，得6+5y=21,x2,y3.所以原方程组的解是x＝2解：①+②，得5x＝10解得3x5y21,2x5y-11.①②解得y=3第一步：加（或减）消元第三步：回代求出第一个未知数的值第二步：求出第一个未知数的值第四步：写解（回答）上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点:基本思路:写解回代消元二元一元.加减消元:消去一个元(未知数)，转化为一元一次方程；求出另一个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数.求解消去一个元并求出一个未知数的值；直接加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx①②由①+②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8试一试7x-2y=3①9x+2y=-19②6x-5y=3①6x+y=-15②用加减消元法解下面的方程组{3x+4y=165x-6y=33①②解：×3，得9x+12y=48×2,得10x-12y=66④①②③例题讲解：像这样的方程组能用加减消元法来解吗？把x=6代入①,得3×6+4y=164y=-2y=-,得19x=114x=6③+④21x=6y=-21所以，方程组的解是{消元先看相同未知数系数的最小公倍数先变形再加减消元回顾：变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路:加减消元:二元一元主要步骤:变形变同一个未知数的系数相同或互为相反数加减求解写解写出方程组的解消去一个未知数化为一元一次方程求出一个未知数的值回代代入原方程求出另一个未知数的解【例】用加减法解方程组:2x3y12,3x4y17.解：①×3得，所以原方程组的解是x3,y2.①②③-④得，得y=2，把y＝2代入①，解得:x＝3，②×2得，6x+9y=36③6x+8y=34④检测:用加减法解方程组:(1)2x+y＝3①3x－5y＝11②(2)2x+5y＝1①3x+2y＝7②分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边课堂检测二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.-①②消去yB.-①②消去xC.-②①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y...
