第1课时---利用一次函数解决实际问题VIP专享VIP免费

4.5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y（元）与用电量x（kW·h）之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？动脑筋（1）电费与用电量相关.当0≤x≤160时，y=0.6x；当x>160时，y=160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16.y与x的函数表达式也可以合起来表示为（2）该函数的图象如图.（3）当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元.当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元.0.6(0),0.716(16x0160).xxyx该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起.该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起.例1甲、乙两地相距40km，小明8：00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.（1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式.（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.例题例题解（1）小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x-2）h.从而y2=40（x-2），自变量x的取值范围是2≤x≤3.（2）将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图.过点M（0，40）作射线l与x轴平行，它先与射线y2=40（x-2）相交，这表明小红先到达乙地.练习1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8元/天，以后每天收0.5元.求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式.解：租金与时间相关.当0≤t≤2时，y=0.8t；当t≥3时，y=0.8×2+0.5×（t-2）=0.5t+0.6.练习2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为0.36元/min；B方案：零月租费，通话费为0.5元/min.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话300min，他选择哪种付费方式比较合算？解（1）A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式分别为：y1=25+0.36x，y2=0.5x.（2）图象略.（3）当x=300时，y1=25+0.36×300=133（元），y2=0.5×300=150（元）.因为133<150，所以林先生选择A方案比较合算.