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（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.要证明两个三角形全等有哪些定理？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（5）“HL”：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等.在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。一位经历过战争的老人讲述一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：过这样一个故事：这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD？你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。碉堡距离步测距离BC=DC（）ACBD？理由：在△ACB与△ACD中，∠BAC=DAC∠AC=AC（公共边）∠ACB=ACD=90°∠△ACBA≌△CD（ASA）全等三角形的对应边相等步测距离碉堡距离按照这个方法，找出教室与你距离相等的两个点。1、小明和小颖在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他们想测量A、B之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一根绳子和一把尺子一把尺子，他们怎样才能测出A、B之间的距离呢？BA●●AB先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度即为AB之间的距离。为什么？返回已知：如图，△ACB与△DCE，AD、BE交于点C，AC=DC，BC=EC求证：AB=DECEDBACD12如图，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC∥，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB之间的距离。返回已知：如图，ADBC∥，AD=BC，求证：AB＝CD返回BCAD12已知：如图四边形ABCD中，ADAB⊥于点A，BCAB⊥于点B，且AD=BC求证：AB＝CD如图，过点B作BCAB,⊥过点A作AD⊥AB，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB之间的距离。如图，找一点D，使ADBD⊥，BADC已知:如图，在△ABC中，BDAC⊥于D，AD=CD求证：AB=BC返回延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB之间的距离。BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12三、随堂练习ABC你能说明三角形的”等边对等角”的理由吗?如在ABC中,AB=AC,那么∠B=C∠吗?请说明理由设计方案：方案2：作BC边的中线AO，证明：AOB≌AOC（SSS）方案1：作∠BAC角平分线AD,证明：BAD≌CAD（SAS）ABCDABCO课本第34页随堂练习摔倒了？站起来新起点在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。ACAC？BDE在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。AC？BD在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。如图，工人师傅要计算一个如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有量其内径。现在有两根同样两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，把带有刻度的直尺，你能想你能想法帮助他完成吗？法帮助他完成吗？·中点中点CCABEFODCBA如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA如图，工人师傅检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手头没有量角器，只有一个刻度尺，聪明的你能不能帮他想个办法解决呢？ABC11、知识：、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。离为可测距离。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。22、方法：（、方法：（11）延长法构造全等三角形；）延长法构造全等三角形；（（22）垂直法构造全等三角形。）垂直法构造全等三角形...