24.2.1点和圆的位置关系【学习目标】1．弄清点和圆的三种位置关系及数量间的关系．2．探究过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法．3．了解三角形的外接圆和外心的概念【学习重点】过不在同一条直线上的三点作圆．【学习难点】探究过三点作圆的过程，明白过同一直线上的三点不能作圆的道理．教学过程：一．创设情景，生成问题我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？二.【自主探究】（一）自学教材P92--94有关内容，思考以下问题．1．点和圆有哪几种位置关系？2．经过一个点、两个点、不在同一直线上的三个点分别可以作几个圆？3.如何作三角形的外接圆？什么是三角形的外心？外心有什么性质？4.锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？（二）【自学检测】1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2.在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（）3.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.4、为美化校园，学校要把一块三角形空地中建一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大的圆形池，请设计你的实施方案。（三）【合作交流】：1.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔；点P在圆上⇔；点P在圆内⇔2.交流自学检测题解法三.展示提升1、已知⊙O的半径为r，圆心O到点A的距离为d，且r、d分别是方程x2-6x+8=0的两根，点A与⊙O的位置关系是__________2、如图，在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点，以AB为直径作⊙O，判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由.四、课堂小结：1、对自己说，你有什么收获？2、对同学说，你有什么温馨提示？3、对老师说，你还有什么困惑？五、当堂检测：CBADABC（第2题）1、下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．42、已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，且关于x的方程x2-2x+d=0有两个不相等的实数根，则点P与⊙O的位置关系是__________.3、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙O的位置关系是（）A．点D在⊙A外B．点D在⊙A上C．点D在⊙A内D．无法确定4、如图，BD、CE是△ABC的两条高，求证：B、C、D、E四点在同一个圆上.DBCA第3题EDABC第4题
