4.2不等式的基本性质VIP免费

不等式的基本性质本课内容本节内容4.2复习回顾•等式的性质1:等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。•等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。•那么不等式是否有和等式类似的性质呢？自主探究填空（1）5>3,5+2____3+2,5+0____3+0,5+（-1）____3+（-1）5-2____3-2,5-（-3）____3-（-3）,5+a____3+a(2)-1<3,-1+2____3+2,-1+0____3+0,-1+（-1）____3+（-1）-1-2____3-2,-1-（-3）____3-（-3）,-1+a____3+a（1）5>3,5+2____3+2,5+0____3+0,5+（-1）____3+（-1）5-2____3-2,5-（-3）____3-（-3）,5+a____3+a(2)-1<3,-1+2____3+2,-1+0____3+0,-1+（-1）____3+（-1）-1-2____3-2,-1-（-3）____3-（-3）,-1+a____3+a＞＞＞＞＞＞＜＜＜＜＜＜从以上练习中，你发现了什么规律？从以上练习中，你发现了什么规律？请你再举几个例子试一试，还有类似的结论吗？请你再举几个例子试一试，还有类似的结论吗？＞＞＞＞＞＞＜＜＜＜＜＜结论一般地，不等式具有如下性质：不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变．即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c．例1．用“＞”或“＜”填空：(１)已知a>b，则a+3____b+3；(２)已知a5-6，即x>-1．例2．把下列不等式化为x>a或x5；(２)3x<2x-2．举例(２)不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x-2x<2x-2-2x，即x<-2．由（2）可以看出，运用不等式基本性质1对3x<2x-2进行化简的过程，就是对不等式3x<2x-2作了如下变形：（2）3x<2x-2.（2）3x<2x-2.3x<2x-23x<2x-2-将不等式一边的某一项，通过_____后移到另一边，我们把这种变形称为移项。将不等式一边的某一项，通过_____后移到另一边，我们把这种变形称为移项。变号变号1.将下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式10x-1＞9x10x-1＞9x变式训练课堂小结1.今天我们学习了哪些新知识？2.学习不等式的基本性质1有什么用？1．用“>”或“<”填空：（1）由a>b，可得a-13____b-13；（2）由ab，可得a+m____b+m；（4）由m>n，可得2m____m+n．当堂检测当堂检测2．把下列不等式化为x>a或x11x-8;(4)3-5x>2(2-3x)拓展提升1．已知实数a,b，c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性1．已知实数a,b，c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性cb0acb0a(1)a–b>c–b()(2)a–c>b–c()(3)c+b>a+b()(4)a+cc–b()(2)a–c>b–c()(3)c+b>a+b()(4)a+c2a+3b试比较a,b的大小3.比较下列各组式子的大小（1）（2）a+2和a(3)a+2和2(4)a+b和a-b433和3aa