观察与猜想-看图时的错觉VIP免费

第五章相交线与平行线第1课时5．1．1相交线一、教学目标：1.知识与技能理解并掌握邻补角及对顶角的概念2.过程与方法（1）通过动手操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力；（2）在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。3.情感态度与价值观引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。二、教学重点对顶角的性质三、教学难点理解对顶角相等的性质的探索四、教学过程（一）探究一:1、任意画两条相交直线，形成四个角，如图，∠1和∠2有怎样的位置关系？结论：邻补角概念：两个角有一条__________边，且它们的另一边互为_____________线，具有这种关系的两个角称作互为邻补角.2、∠1和∠3又有怎样的位置关系？结论：对顶角：两个角有一个__________顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_____________线，具有这种关系的两个角称作互为对顶角.练习一：1、如上图中，直线AB和CD相交于点O，则其中互为邻补角的有___________、___________、___________、_________；互为对顶角的有__________、__________.2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?(1)(2)(3)答：_________________________________________________________________________________3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()12121221A.1个B.2个C.3个D.4个（二）探究二:观察、猜想:∠1和∠2的度数有什么关系？∠2和∠3呢？∠1和∠3呢？为什么？(四人一组，相互讨论、交流2分钟后回答)由此得到结论：对顶角的性质：对顶角（三）、例题解析：例1.如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数练习二：1．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)∠AOC、∠AOE、∠EOC的对顶角分别为_________、_______、_________；(2)∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角分别为______________、___________________、___________________；(3)若∠AOC＝40°，则∠BOD=_______，∠BOC=_______．2．如图，AB和CD相交于点O.(1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝________；(2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝________；(3)若∠2－∠3＝70°，求∠3的度数.3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°，∠AOC＝30°，∠FOB＝90°，则∠EOF＝________．总结：（四）、归纳小结:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系（五）、布置作业：一、P3练习二、P7习题5.1第1题、第2题