第八单元《数学广角-优化》教学设计第2课时田忌赛马教学内容：教科书p106例3.教学目标：1.使学生初步体会对策论的方法在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：1.重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。2.难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学具准备：课件，表格。教学过程：一、创设情景，生成问题1．玩扑克牌，比大小（1）出示两组扑克牌，分别是A组10、7、5和B组2、6、8（2）让学生先选卡片。一般情况下，学生会选A组卡片。教师追问：“为什么选A组？”（3)讨论：谁会赢？为什么？（4）师生游戏（5）想一想：老师卡片上的数字比较小，为什么反而赢了？二、揭示课题，自主探究教师告诉学生自己在出卡片前已经分析了学生所有出卡片的可能，想好了出卡片的策略，是靠策略取胜的，并引导学生谈谈自己知道哪些靠策略取胜的故事，引出课题——《田忌赛马》。1.讲故事，引出表格。今天，我们从数学的角度去理解这个故事，边听故事边来学习（欣赏录像《田忌赛马》故事的前半部分）（1）出示田忌输给齐王时出马顺序的表格田忌在比赛中失败了，孙膑要田忌按照他的安排再比赛一次。请想想，孙膑为田忌出了个什么主意？比赛结果又怎么样呢？孙膑是怎么想的呢？（把故事播放完）真聪明，你们和孙膑想的方法一样！（2）出示田忌赢齐王时的出马顺序的表格田忌用了孙膑的办法赢了齐王，你明白了其中什么道理？你想说什么？2．教师小结，提出问题。小结：田忌采用了最有利于自己的策略才取得了胜利。问题：田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？田忌一共有几种可能的出马策略？3．小组合作，完全列举。（1）要求：同桌2人合作，写出一共有几种出马策略？（2）交流：怎样做才会不重复，不遗漏？（3）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性展示表格（有序的表格），你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想说什么呢？希望自己怎么样呢？三、巩固应用，内化提高1．请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息。课件出示：（1）篮球场、足球场上的运用。（2）企业竞争中的应用。2．想自己当一回田忌吗？机会来了。课件出示3．课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗？再体验一次。变式练习：（1）把B组2换成7，那么B组取胜的策略有几种，是不是唯一的？（2）如果把B组6换成3，那么B组有取胜的策略吗？为什么？4．数学游戏。想一想，如果让你先报数，为了确保胜利，你第一次应报几?接下来应该怎样报？四、回顾整理，反思提升面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。
