21数列的概念与简单表示法VIP专享VIP免费

00:2100:2112.1数列的概念与简单表示法12300:2100:212甲乙两位赌王打赌，约定如下：（1）赌王甲第一天给赌王乙1元钱，第二天给3元，第三天给5元，第四天给7元，按照这个规律付下去.（2）赌王乙第一天给赌王甲1分钱，第二天给2分，第三天给4分，第四天给8分，按照这个规律付下去.问题：你能写出付款规律吗？1，3，5，7，9，···（1）单位：元1，2，22，23，24···（2）单位：分两位赌王的付款数按顺序依次排列如下300:2100:21传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数字.由于这些数可以用三角形点阵表示，故称其为三角形数.1，3，6，10400:2100:21因为这些数能够表示成正方形，故称为正方形数.1，4，9，16500:2100:211、均是一列数，2、有一定次序.观察黑板上的几组数子它们有什么共同特点？特点：00:2100:216按照一定次序排列的一列数称为数列.数列的定义数列中的每个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，······，第n项，······00:2100:217问题一（1）11，，11，，11，，11，，11，，11是一个数列吗？是一个数列吗？（（22））--11，，11，，--11，，11，，--11，，11是一个数是一个数列吗？列吗？（（33））11，，33，，55，，77是一个数列，是一个数列，77，，55，，33，，11也是一个数列，也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列呢？这两个数列是不是同一个数列呢？800:2100:21项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列.数列的分类1、根据数列项数是否有限分类：2、根据数列各项的变化趋势分类递增数列、递减数列、摆动数列、常数数列.00:2100:219问题二（（11）请你写出数列的第）请你写出数列的第77项项,,第第1111项项..（（22））3232是该数列的项吗？是该数列的项吗？23631,2,2,2,,2.数列00:2100:2110对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）an与之对应.项数n1234……64项an122223……263（自变量）（函数值）可以认为：)(nfan数列与函数00:2100:2111之间的函数关系式与通项公式就是nan数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.数列通项公式如：数列2,4,6,……如：数列,,,,,514131211…nan2nan1excel00:2100:2112例1、写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：12nan00:2100:2113（2）;515,414,313,2122222解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：121112nnnnnan00:2100:2114解：此数列的绝对值都等于1，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：nna1（3）-1，1，-1,1，-1,1，-100:2100:2115（4）1111,,,.12233445解：此数列的前4项的值都等于序号与序号加上1的积的倒数，所以通项公式是：11nnan00:2100:2116（5）1111,,,.12233445解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：11nnann00:2100:2117例2、写出一个数列的通项公式，使它的前5项依次对应下列图形中点的个数.n2－n＋1.na00:2100:2118课堂小结：1、数列的概念2、数列与集合的区别3、数列的分类4、数列的表示方法