12.2.1探索直线平行的条件(一)同步练习利用“同位角、第三直线”判定平行线自主学习知识梳理快乐学习1．同位角的特征（）在被截两直线的__________．（）在截线的__________．2．直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果同位角__________，那么这两条直线平行，简称为：同位角__________，两直线平行．3．平行线的基本性质及推论（）基本性质：过直线外一点有且__________直线与这条直线平行．（）推论：平行于同一条直线的两条直线__________．【答案】（）只有一条；（）平行【答案】相等，相等【答案】（）同方向；（）同旁A组习题考点一：同位角1．如图，已知直线，被直线所截，那么的同位角是（）．abc12345A．B．C．D．2．如图，下列说法正确的是（）．1234A．和是同位角B．和是同位角C．和是同位角D．和是同位角3．（）如图①，，，，，，是直线__________，__________被第三条直线__________所截形成的，其中的同位角为__________．（）如图②，与是同位角的角有__________和__________；它们分别是直线__________被直线__________所截和直线__________被直线__________所截形成的同位角．612345①FEABCD②FECBA5612342考点二：由“同位角”判定平行线4．如图，平分，且，可以得出的结论是（）．A．B．C．平分D．平分考点三：由“平行于第三直线”判定平行线5．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是()A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行6．如图，已知于点，于点，，试问与平行吗？为什么？解：．理由：因为（），所以（）．因为，，所以（）．所以（）．所以（）．7．如图，平分，平分，且，试说明与的位置关系．F12ECBAD8．如图所示，一块玻璃不小心被打碎了，只有一条边是直的，为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形．先用一把直尺作，，这样裁剪以后，和是否平行？并说明理由．ECBADH12FECBAD3ECBADMNFB组习题1．在如图所示的图形中按照下列要求画平行线．（）过点画直线，使．（）过点画直线，使交于点．（）过点画直线，使交的延长线于点．2．如图，已知，，试判断直线与是否平行，并说明理由．FHGENM1234DABC3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD。CBAD4A组习题答案1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】（），，；与，与；[来源:学科网ZXXK]（），，，，，，，．4、【答案】B5、【答案】C6、【答案】已知；同位角相等，两直线平行；垂直定义；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行7、【解析】解：．因为平分，所以．因为平分，所以．因为，所以，所以8、【解析】解：．理由：因为，（已知），[来源:Zxxk.Com]所以，，所以．所以（同位角相等，两直线平行）．B组习题答案1、【解析】解：画出的图形如图所示．GFACDBE2、【解析】解：．理由：因为，，所以．又因为，所以，即，所以（同位角相等，两直线平行）．3、解析：【解答】证明：∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，5∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD，∵∠AEF=∠B，∴∠AEF=∠ACD，∴EF∥CD．
