探索三角形相似的条件(一)凌海市班吉塔镇初级中学闫琰北师大版回顾:各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。注意:1.对应顶点应写在对应的位置上。2.相似多边形对应边的比叫做相似比。3.相似比是有顺序的。温故知新创设情境揭示目标1、理解相似三角形的定义，会找相似三角形的对应边与对应角；2、通过探索三角形相似的条件，体会类比及分类的数学思想方法；3、应用相似三角形的性质与判定解题。学习目标ABCA'B'C'相似三角形的定义∵△ABCA'B'C'∽△∴∠A=A',B=B',C=C'∠∠∠∠∠''''''CBBCCAACBAAB能否类比两个三角形全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？指导自学自主探究相似三角形的性质定理♣全等三角形的判定方法：ABCA'B'C'1、SSS2、SAS3、ASA4、AAS5、HL（直角三角形）如果两个三角形只有一个角相等，那么它们一定相似吗？画一画只有一角相等的两个三角形不一定相似.自主探究（1）使∠A=A'∠＝45°，∠B=B'∠＝30°;（2）使∠A=A'∠＝60°，∠B=B'∠＝45°.CBBCCAACBAAB，，画完后，请解答下列问题:①∠C=∠C'吗？②先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比:(比值精确到0.1），它们相等吗？③这两个三角形相似吗？如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形一定相似吗？画一画请依据下列条件画三角形，同桌两人一组，分别画△ABC和△A'B'C'：自主探究判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。ABCDEEDCBA“平行A字”型“不平行A字”型“平行8字”型ABCDEDAEBC“不平行8字”型学生质疑教师点拨1、具有“公共角”型的两个三角形2、具有“对顶角”型的两个三角形见平行想相似ABCA’C’B’ABCDE(1)(2)基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？当堂检测验收达标全体手势判断ABCA’B’C’ABCDE(3)(4)基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？2、判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由。（1）所有的直角三角形都相似.()（2）所有的等腰三角形都相似.()（3）所有的等腰直角三角形都相似.()（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.（）（5）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.（）假真真真假基础演练例：如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DEBC∥，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.BCAED基础演练独立完成，教师现场批改，得满分的同学批改本组其他同学，互助提高。已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，ADBC⊥，垂足为D.（1）请指出图中所有的相似三角形.ABCD（2）你能得出AD2=BD·DC吗？等积式比例式三角形相似拓展延伸♫在知识方面的收获；♫在数学思想方法方面的收获。谈谈你的收获课堂小结布置作业课后作业必做作业：课本知识技能第2题分层作业：A组：能力培养“基础巩固”B组：能力培养“基础巩固”与“能力提升”C组：能力培养“能力提升”与“中考链接”
