数学：1.2.2《组合》(3)课件(人教A版选修)VIP免费

复习巩固：复习巩固：1、组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.mnC2、组合数:3、组合数公式:(1)(2)(1)!mmnnmmAnnnnmCAm!!()!mnnCmnm01.nC我们规定：1:mnmnnCC定理一、等分组与不等分组问题一、等分组与不等分组问题例3、6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法；(只列式不计算）（1）分成三份，每份两本；（2）分给甲、乙、丙三人，每人两本；（3）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；（5）分给甲、乙、丙3人，每人至少一本；（6）分给5个人，每人至少一本；（7）6本相同的书，分给甲乙丙三人，每人至少一本。一、等分组与不等分组问题一、等分组与不等分组问题例3:6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法,（1）分成三份，每份两本；（2）分给甲、乙、丙三人，每人两本；222642(2)3!3!CCC222642(1)3!CCC解:一、等分组与不等分组问题一、等分组与不等分组问题例3:6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的法；（3）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；1236533CCC123653(4)3!CCC解:一、等分组与不等分组问题一、等分组与不等分组问题例3:6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的法；（5）分给甲、乙、丙3人，每人至少一本；（6）分给5个人，每人至少一本；（7）6本相同的书，分给甲乙丙三人，每人至少一本。解114222123654642653(5)3!3!3!2!3!CCCCCCCCC1111265432(6)5!4!CCCCC25(7)C练习：(1)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份,二份各1件,另一份4件,有多少种分法?(2)今有10件不同奖品,从中选6件分给甲乙丙三人,每人二件有多少种分法?解:(1)(2)641111062123150CCCC62221064218900CCCC例4、某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，可以熄灭的方法共有（）（A）种（B）种（C）种（D）种38C38A39C311C二、不相邻问题插空法二、不相邻问题插空法A三、混合问题，先“组”后“排”例5对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能？解：由题意知前5次测试恰有4次测到次品，且第5次测试是次品。故有：种可能。576441634ACC练习：1、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法______种.解：采用先组后排方法:312353431080CCCA2、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?解法一：先组队后分校（先分堆后分配）223364540CCA解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士.5401)()(24122613CCCC四、分类组合,隔板处理例6、从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?分析:问题相当于把个30相同球放入6个不同盒子(盒子不能空的)有几种放法?这类问可用“隔板法”处理.解:采用“隔板法”得:5294095C练习：1、将8个学生干部的培训指标分配给5个不同的班级，每班至少分到1个名额，共有多少种不同的分配方法？2、从一楼到二楼的楼梯有17级，上楼时可以一步走一级，也可以一步走两级，若要求11步走完，则有多少种不同的走法？4377135CC(2)17级楼梯11步走完,则必有6步一步走两级，故有种不同的走法。651111462CC课堂练习：课堂练习：2、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为。32328778.()()ACCCC32328778.()()BCCCC32328778.CCCCC3218711.DCCC3、要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不...