第一章有理数1.3有理数的加减法第一课时1.3.1有理数的加法及运算规律掌握有理数加法的法则；理解有理数加法交换律和结合律；能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。动脑想一想动脑想一想一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m记作5m，向西运动5m记作-5m。①如果物体先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(+3)动脑想一想动脑想一想③如果物体先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？(-5)+(-3)②如果物体先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？④如果物体先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(-3)(-5)+(+3)动脑想一想动脑想一想(+5)+(-5)⑤如果物体先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？(-5)+0⑥如果物体第一秒向西运动5m,第二秒原地不动，你能列出式子吗？你能算出以上各种运动情况的结果吗？①如果物体先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)②如果物体先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？=-8+5+3+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-3-5-8>>>>找规律找规律（＋5）＋（＋3）＝（＋8）（－5）＋（－3）＝（－8）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。动笔练一练动笔练一练=-（3+9）=-12=-（13+8）=-21=+（6+11）=17(1)6+11(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)练习1：③如果物体先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？④如果物体先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(-3)(-5)+(+3)+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789=+2-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+3-5-2=-2>>>>找规律找规律（＋5）＋（－3）＝（＋2）（－5）＋（＋3）＝（－2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。动笔练一练动笔练一练练习2：(1)(-3)+9(4)(-4.7)+3.9=+（9-3）=6=-(4.7-3.9)=-0.8(2)10+(-6)(3)+(-)=+(10-6)=42132=-(-)=-322161(+5)+(-5)⑤如果物体先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？⑥如果物体第一秒向西运动5m,第二秒原地不动，你能列出式子吗？(-5)+0+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789=0-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5=-5>>>>找规律找规律（＋5）＋（－5）＝0互为相反数的两个数相加得0。（－5）＋0＝（－5）一个数同0相加,仍得这个数。动笔练一练动笔练一练练习3：(1)-79+79(2)12+(-12)=0=0(3)5+0(4)(-3)+0=5=-3>>>>有理数的加法法则有理数的加法法则同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。>>>>有理数的加法法则有理数的加法法则确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数交流与讨论交流与讨论问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？计算并观察计算并观察（1）（-20）+30（2）30+（-20）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）=10=10=-7=-7>>>>加法交换律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+aa+b=b+a计算并观察计算并观察（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]=-1=-1=-28=-28>>>>加法结合律加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。巩固练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）计算：16+（－25）+24+（－35）解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20（2）计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)解：原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10>>>>常用的三个规律常用的三个规律一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可...
