A1B1C1图1罗田县思源实验学校八年级课改实验导学案§13.1.2《线段的垂直平分线的性质》【1】主备人：审定人：执教者：班级：姓名：一、独立看书P59～P60页二、独立完成下列预习任务：1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。1、如图1，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？线段的垂直平分线的定义：，叫做这条线段的垂直平分线。1、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？2、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线。3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线。4、（1）在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等。你能证明这个性质吗？（2）、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？垂直平分线的性质：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个性质吗？5.有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？（二）、精讲精练例1如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，求线段MN的长。例2△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。例3，某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由.思源“炼”案1.掌握线段垂直平分概念。2.通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。3.掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。学习目标合作探究EABP0MNFEDCBAN·M·BOA罗田县思源实验学校八年级课改实验导学案（三）课堂精练：1．已知点C垂直于线段AB，且CA＝CB，则点C是线段AB的（）A．中点B．延长线上的点C．垂线上的点D．垂直平分线上的点2．下列说法中错误的是（）A．线段的对称轴是它的垂直平分线B．线段垂线上的点到线段两端点的距离相等C．到线段两端距离相等的点都在一条直线上D．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等3．如图，△ABC中，BC=10，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则△ADE的周长为_______.4．如图，AB的垂直平分线DE交BC于E，D是垂足，若AD=6㎝，△ACE的周长为16㎝，则△ABC的周长为________.作出下列图形的对称轴。1如图，已知∠MON＝450，角的内部有一点P，设点P关于OM的对称点为A，点P关于ON的对称点为B，（1）求证：OA⊥OB；（2）若AB交OM于E，交ON于F，且AB=8cm，求△PEF的周长.2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，BD=BC。过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。问BE垂直平分CD吗？为什么？课堂小结：垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质思源“炼”案能力提升自我检测
