实际问题与反比例函数课件VIP专享VIP免费

26.2实际问题与反比例函数•在日常生活中，存在许多两个量成反比例函数的实例，老师在生活中遇到了这样一个问题（拿出教具）如何打开一个未开封的铁桶呢？•这里有两个长短不一样的改锥撬铁桶，哪个更省劲一些？活动一：创设情境，引入新课古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？阻力阻力××阻力臂阻力臂==动力动力××动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力阻力动力动力动力臂动力臂问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是１２００牛顿和０.５米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题：（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？活动二：分析问题解：(2)1600600F小刚15600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力L600F活动三，解决问题解：（1）动力F与动力臂L的函数关系为思考：你能画出函数图象吗，图像位于哪些象限，为什么？l…11.523…F…600400300200…12345100200300400500600lFO6.......（３）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032变形得：L102.1F32当F=500时，L=2.4×1029米活动四，实际应用练习1:某校学生去郊游,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.(1)请你解释他们这样做的道理.(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p()将如何变化?ap活动五，巩固练习(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么:①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗?②当木板面积为20㎡时,压强是多少?③如果要求压强不超过6000,木板面积至少要多大?④在直角坐标系中,作出相应函数图象.ap请同学们谈谈这节课的体会说出来与大家分享。布置作业：1、搜集生活中或其他学科运用反比例关系的例子2、练习册26.2活动六，课堂小结，作业布置