【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.直线经过原点和点(-a,a)(a≠0)，则它的倾斜角是()(A)45°(B)135°(C)45°或135°(D)0°2.（2012·衢州模拟）直线l经过点A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()（A）［0,π）（B）（C）（D）3.如果A·C<0,且B·C<0，那么直线Ax+By+C=0不经过()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.（预测题）已知直线l1：(k-3)x+(4-k)y+1=0，与直线l2：2(k-3)x-2y+3=0平行，则k的值是()(A)1或3(B)1或5(C)3或5(D)1或25.已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是()(A)x-2y-2=0(B)x-2y+2=0(C)x+2y-2=0(D)x+2y+2=06.直线2x-y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是()(A)x+2y-1=0(B)2x+y-1=0(C)2x+y-5=0(D)x+2y-5=0二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012·温州模拟）过两点A（m2+2,m2-3），B（3-m-m2，2m）的直线l的倾斜角为45°，则m的值为______.8.若ab>0，且A(a,0)，B（0,b),C(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为______.9.（易错题）在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A(0,a)，B(b,0)，C(c,0)，点P(0,p)在线段AO上（异于端点），设a、b、c、p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC、AB于点E、F，一同学已正确算得OE的方程：,请你求OF的方程：.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知直线l1过点A（1，1），B（3,a），直线l2过点M（2，2），N（3+a，4）.（1）若l1∥l2，求a的值；1（2）若l1⊥l2，求a的值.11.（2011·安徽高考）设直线l1:y=k1x+1，l2:y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0.（1）证明l1与l2相交；（2）证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上.【探究创新】（16分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB=2，BC=1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠使A点落在直线DC上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程.答案解析1.【解析】选B.因为经过原点和点(-a,a)(a≠0)的直线的斜率，所以直线的倾斜角为135°.2.【解析】选D.,又k=tanα,0≤α<π,所以l的倾斜角的取值范围是,故选D.3.【解析】选C.由已知得直线Ax+By+C=0在x轴上的截距,在y轴上的截距,故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限.4.【解析】选C.显然k=3时两条直线y+1=0与2y-3=0平行；当k≠3时,由,可解得k=5,综上可得k=3或5时两直线平行,故应选C.5.【解题指南】由已知可求出点M的坐标及直线l的斜率，由点斜式即可求出直线方程.【解析】选C.显然直线l:2x-y-4=0与x轴的交点坐标为(2,0)，又 所求直线与直线l:2x-y-4=0垂直，∴所求直线的斜率为，∴所求直线的方程为，即x+2y-2=0.6.【解析】选C.直线2x-y+1=0与直线x=1的交点为(1,3)，又 待求直线与直线2x-y+1=0关于直线x=1对称,∴待求直线的斜率为-2,∴方程为y-3=-2(x-1),即2x+y-5=0.7.【解题指南】利用斜率公式表示过点A、B两点直线的斜率，列出关于m的方程，但应注意求出的m的值是否符合题意.2【解析】由题意得：,解得：m=-2或m=-1.又m2+2≠3-m-m2,∴m≠-1且,∴m=-2.答案：-28.【解析】根据A（a,0)、B(0,b)确定直线的方程为,又C（-2，-2）在该直线上，故,所以-2(a+b)=ab,又ab>0，故a<0，b<0，根据基本不等式,又ab>0,得，故ab≥16,即ab的最小值为16.答案：16【方法技巧】研究三点A、B、C共线的常用方法：方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线.9.【解析】由截距式可得直线，直线，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求直线OF的方程.答案：10.【解析】（1） ，∴k2存在且.由于l1∥l2，∴k1=k2,即,解得.又当时，kAM≠kBM,∴A、B、M、N不共线，∴符合题意.（2） .①当a=1时，k1=0,k2=1,k1·k2=0不合题意.②当a≠1时，k1≠0, l1⊥l2,k2存在，∴,由于l1⊥l2,∴k1·k2=-1,即,∴a=0.【变式备选】设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0...
