6.1算术平方根三余中学初一数学备课组请你说一说解决问题的思路。情境导入学校要举行美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积916251边长3451小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。aax22.a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。3.规定：0的算术平方根是0。00即总结概念练习：1.用符号表示下列各数的算术平方根（1）2（2）4（3）6（4）9牛刀小试332)3(2.你知道下列式子表示什么意思吗？它们存在吗？0思考：什么数才有算术平方根？求下列各数的算术平方根（1）0.0001（2)64(3)121(4)169例题解析4181.01691练习：求下列各数的值2243巩固新知，深化理解发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。思考：（1）0的算术平方根是多少？（2）一个正数的算术平方根是一个什么数？（3）是什么数？（4）被开方数的大小与对应的算术平方根大小有什么关系a能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？触类旁通，继续探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的一个面积为2dm2的大正方形边长是多少呢？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？触类旁通，继续探究?解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．22x2x有多大呢？222它在哪两个整数之间呢？它在哪两个整数之间呢？∵1＜2＜4421221即（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？归纳小结教科书41页练习第1、2题布置作业
