济源市实验中学五环自主教案主备人崔建强年级学科八数备课时间11月使用人课型新授上课时间11月课题§15．5．3．2公式法（二）教学目标（一）教学知识点用完全平方公式分解因式（二）能力训练要求1．理解完全平方公式的特点．2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．（三）情感与价值观要求通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．教学重难点重点：让学生会用完全平方公式分解因式。难点：让学生识别并掌握用完全平方公式分解因式的条件。板书设计§15．5．3．2公式法（二）一、用完全平方公式分解因式．分解因式→公式法→a2±2ab+b2（a2±b2）←多项式乘多项式←整式乘法，两数平方和加（或减）两数积的2倍＝两数和（或差）的平方．二、例题解析：[例1]（略）[例2]（略）三、练一练：（1）、（2）、（3）、（4）．四、小结明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案教学反思明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案明目标深钻研巧设计细反思共发展教学设计二次备课活动一：复习引入将下列式子分解因式（1）(m+n)2-9；（2）16-(2a+3b)2；（3）x2+4x+4.针对（3）题的结果提出问题：x2+4x+4＝(x+2)2是分解因式吗？为什么？启发学生得出肯定的回答后，揭示课题。活动二：探究新知观察a2±2ab+b2，有什么特征？由此得出完全平方式定义：我们把形如a2±2ab+b2＝(a±b)2的式子叫做完全平方式。练习1：填空：将下列式子补成完全平方式(1)x2+()+9=x2+2()()+()2a2+2ab+b2(2)(a+b)2+()+4=(a+b)2+2()()+()2(3)()2-6xy+y2=()2-2()()+()2教师小结a、b可代表单个字母，数字、单项式还可表示多项式。练习2：下列多项式中哪些是完全平方式：哪些不是？并说明理由(1)a2+9b2(2)x2+x+1(3)(x+y)2+4(x+y)+4(4)9a2+3a+1(5)x2-x+(6)m2+3mn+9n2活动三：再探新知试一试你能将下列式子分解因式吗?你是怎么得到的?（1）4x2-4x+1；（2）x2+6xy+9y2.最后，教师指出：类似于昨天学习运用平方差公式分解因式，我们也可以把完全平方公式反过来a2±2ab+b2=(a±b)2，就可以把某些多项式因式分解因式，我们把这种方法叫做运用完全平方公式分解因式。活动四：巩固练习例3：把下列完全平方式分解因式：(1)x2+14x2+49；(2)(m+n)2-6(m+n)+9.学生板演练习引导学生根据定义进行分析，作出回答。学生发言互相补充，完善特征：(1)三项式，(2)首2+2首尾+尾学生个体回答练习，全班同学整体评价，最后教师总结学生个体回答练习，全班同学整体评价让学生尝试完成，并说出理由。（1）4x2-4x+1＝(2x+1)2（2）x2+6xy+9y2=(x+3y)2例3练习让学生自己先试着来解决，请四名学生上黑板演示，其中两个人同时做第一题，另两个人做第2题，比较最终结果，进行评价。济源市实验中学五环自主教案明目标深钻研巧设计细反思共发展先让学生自己尝试完成，针对学困生进行个别指导。练习3：把下列完全平方式分解因式(1)x2-12xy+36y2；(2)16a4+24a2b2+9b4；(3)4-12(x-y)+9(x-y)2.叫三名学生上来板演，师生共同评价。例4：把下列各式分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2(2)–x2-4y2+4xy启发学生比较例4与前面练习有什么不同，并尝试分解。练习4：把下列各式分解因式：(1)2a3-4a2+2a(2)16-(2a+3b)2(3)(a2+4)2-16a2(4)a4-8a2b2+16b4练习5：已知正方形的面积是9a2+6ab+b2(a＞0,b＞0)，利用分解因式写出表示正方形的边长的代数式。活动五：回顾与反思本节课我们学习了哪些内容，你有什么样的收获、体会和困惑。作业：P119习题14.3第3、9题在例3的基础上，学生独立完成练习三。直接不能用公式，需先提取公因式。学生独立完成，出现分解不彻底情况，师生互动，补充完善结果本题作为备用题，根据教学时间来定学生自己归纳，并与其他学生进行交流。济源市实验中学五环自主教案明目标深钻研巧设计细反思共发展教学设计二次备课教学设计二次备课济源市实验中学五环自主教案明目标深钻研巧设计细反思共发展
