【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学7.5圆的方程及直线与圆的位置关系课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()(A)x2＋(y－2)2＝1(B)x2＋(y＋2)2＝1(C)x2＋(y－3)2＝1(D)x2＋(y＋3)2＝12.若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()(A)(－∞，－2)(B)(－∞，－1)(C)(1，＋∞)(D)(2，＋∞)3.若直线y＝x－b与圆(x－2)2＋y2＝1有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为()(A)(2－，1)(B)[2－，2＋](C)(－∞，2－)∪(2＋，＋∞)(D)(2－，2＋)4.已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()(A)10(B)20(C)30(D)405.(预测题)若实数x，y满足x2＋y2－2x＋4y＝0，则x－2y的最大值为()(A)(B)10(C)9(D)5＋26.(2012·南宁模拟)点M，N在圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径为()(A)3(B)2(C)(D)1二、填空题(每小题6分，共18分)7.圆C：x2＋y2＋2x－2y－2＝0的圆心到直线3x＋4y＋14＝0的距离是.8.(2012·柳州模拟)直线y＝－x＋与圆心为D的圆，(θ∈[0,2π))交于A、B两点，则弦长|AB|＝.9.(易错题)已知圆C1：x2＋y2－6x－7＝0与圆C2：x2＋y2－6y－25＝0相交于A、B两点，且点C(m,0)在直线AB上，则m的值为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·南宁模拟)在直角坐标系xOy中，以M(－1,0)为圆心的圆与直线x－y－3＝0相切.1(1)求圆M的方程；(2)如果圆M上存在两点关于直线mx＋y＋1＝0对称，求m的值.11.已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程；(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，∠AOB＝90°，求直线l的方程.【探究创新】(16分)如图，已知圆O的直径AB＝4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直于直线AB.点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L于M、N点.(1)若∠PAB＝30°，求以MN为直径的圆的方程；(2)当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点.答案解析1.【解析】选A.可设圆心坐标为(0，b)，又因为圆的半径为1，且过点(1,2)，所以(0－1)2＋(b－2)2＝1，解得b＝2，因而圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.2.【解析】选D.曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限，所以a＞2.3.【解析】选D.因为直线与圆有两个不同的交点，所以圆心到直线的距离小于半径，即<1，解得2－
