专题限时集训(十六)A[第16讲圆锥曲线热点问题](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练3．已知圆x2＋y2＋mx－＝0与抛物线y＝x2的准线相切，则m的值等于()A．±B.C.D．±4．直线ax＋by＝1(其中a，b是实数且a，b不同时为0)与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最大值为()A.＋1B．2C.D.－12012二轮精品提分必练1．与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在()A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上2．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，半径为2的圆方程为()A．x2＋y2－2x－1＝0B．x2＋y2－2x－3＝0C．x2＋y2＋2x－1＝0D．x2＋y2＋2x－3＝03．已知A，B，P是双曲线－＝1(a>0，b>0)上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA·kPB＝，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.4．设圆C的圆心在双曲线－＝1(a>0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x－y＝0截得的弦长等于2，则a的值为()A.B.C．2D．35．以椭圆＋＝1的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为________．6．已知动点P到定点(2,0)的距离和它到定直线l：x＝－2的距离相等，则点P的轨迹方程为________．7．设F1、F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|＋|PF1|的最大值为________．8.已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2＝4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|＝.(1)求椭圆C1的方程；(2)已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x－7y＋1＝0上，求直线AC的方程．9．已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝(a为长半轴，c为半焦距)上．(1)求椭圆的标准方程；(2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；(3)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．专题限时集训(十六)B[第16讲圆锥曲线热点问题](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．已知两定点A(1,1)，B(－1，－1)，动点P满足PA·PB＝，则点P的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线2．已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(－，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程为()A.－y2＝1B．x2－＝1C.－＝1D.－＝13．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.B．3C.D.4．过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点A作斜率为－1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C.若AB＝BC，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.2012二轮精品提分必练1．设抛物线y2＝4x上一点P到直线x＝－3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．32．已知a>b>0，e1，e2分别为圆锥曲线＋＝1和－＝1的离心率，则lge1＋lge2的值()A．大于0且小于1B．大于1C．小于0D．等于03．抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0距离的最小值是()A.B.C.D．34．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为________．5．双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±2x，则n＝________.6．已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|＝10，双曲线的离心率的取值范围为(1,2)．则该椭圆的离心率的取值范围是________．7．不论a为何值时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过定点P，则过P点的抛物线的标准方程为________________________________________________________________________．8.椭圆的两焦点坐标分别为F1(－，0)和F2(，0)，且椭圆过点.(1)求椭圆方程；(2)过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M、N两点，A为椭圆的左顶点，试判断∠MAN的大小是否为定值，并说明理由．9．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋＝0相切．(1)求椭圆C的方程；(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相...
