3.1.1--一元一次方程1VIP免费

一．学习任务二．学习过程三．思维拓宽1、了解什么是方程，什么是一元一次方程2、体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。3、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。活动2.创设情境提出问题活动2.创设情境提出问题活动3.算术困难字母帮忙活动3.算术困难字母帮忙活动4.找到关系列出方程活动4.找到关系列出方程活动1.定义方程回顾举例活动1.定义方程回顾举例活动5.归纳总结巩固发展活动5.归纳总结巩固发展1.目标1.目标2.重点2.重点1.知道什么是方程，什么是一元一次方程2、找相等关系列方程。3.难点3.难点找相等关系列方程。1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？活动1.定义方程回顾举例活动1.定义方程回顾举例判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ(-1)=7()(3)m=0()(4)χ3﹥()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）ｘ√ｘ√√ｘ√判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式ｘ问题图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00活动2:创设情境提出问题活动2:创设情境提出问题你能用算式解决这个实际问题吗？2305060350270503答:王家庄到翠湖的路程是230千米.(千米)王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00你能用方程解决这个实际问题吗？解：回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如Х千米），观察:地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山_______千米，王家庄距秀水_______千米。用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：根据________________，得到_______，列出方程________________570350xx汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:从王家庄到青山路段的车速是_____千米/时，王家庄到秀水路段的车速是____千米/时。350x570x问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动3.算术困难字母帮忙活动3.算术困难字母帮忙解：设王家庄到翠湖的路程为千米，依题意有：题意：“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”解：设王家庄到翠湖的路程为千米，依题意有：题意：“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”思考：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等的关系？570350xxx活动4.找到关系列出方程活动4.找到关系列出方程想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家庄X千米1.如果直接设未知数，根据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：：70605x2.如果间接设未知数，设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：12060;335xxx50507032xX千米青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家庄或根据“王家庄至秀水路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：X千米比较列算式和列方程两种方法的特点列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；列方程：既有已知数，又有含字母表示的未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。一般地说列方程比列算式有更多的优越性。从算式到方程是数学的进步。例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修...